2016年4月 - 2020年3月
曲率流の三相境界問題とFast Diffusion 方程式の研究
日本学術振興会 科学研究費助成事業 若手研究(B) 若手研究(B)
1.Jong-Shenq Guo教授(淡江大学),Arnaud Ducrot氏(ボルドー大学)との特異性をもつ被食・捕食モデルに対する反応拡散方程式の研究論文が長らく電子掲載のままであったが,本年度に本掲載された.
2.柳田英二教授(東京工業大学),Peter Takac教授(Rostock大学)と対数型拡散方程式の解の漸近挙動に関する共同研究論文が本掲載された.
3.対数拡散方程式にKPP型やbistable型の非線形項を加えた方程式に関して初期値が進行波に挟まれている場合に解が時間大域的に存在することを証明した.さらに時間無限大の極限で解が単調な進行波解に漸近することを証明した.この研究は柳田英二教授(東京工業大学),物部治徳准教授(岡山大学),松澤寛准教授(沼津高専)と現在も進行中である.
4.非一様な媒質での界面運動や特異性解析の一環と研究としてAmy Poh AiLing 氏(岡山大学)と双曲空間上における半線形熱方程式の球対称解の挙動について考えた.まず我々は爆発解の存在を議論し,爆発解に対してその爆発点がどこにあるかを解析した.次に反応項が劣臨界の場合において時間大域解と爆発解に対する初期値に依らない普遍評価式を証明した.さらに反応項が劣臨界の場合に爆発解をスケーリングすると自己相似解に収束することを示した.論文は学術誌に受理・掲載された.
5. 特異性解析としてAmy Poh AiLing 氏(岡山大学)と準線形熱方程式の無限遠方で定数に漸近する解で空間全体で爆発する解を構成した.論文は学術誌に受理・掲載された.
2.柳田英二教授(東京工業大学),Peter Takac教授(Rostock大学)と対数型拡散方程式の解の漸近挙動に関する共同研究論文が本掲載された.
3.対数拡散方程式にKPP型やbistable型の非線形項を加えた方程式に関して初期値が進行波に挟まれている場合に解が時間大域的に存在することを証明した.さらに時間無限大の極限で解が単調な進行波解に漸近することを証明した.この研究は柳田英二教授(東京工業大学),物部治徳准教授(岡山大学),松澤寛准教授(沼津高専)と現在も進行中である.
4.非一様な媒質での界面運動や特異性解析の一環と研究としてAmy Poh AiLing 氏(岡山大学)と双曲空間上における半線形熱方程式の球対称解の挙動について考えた.まず我々は爆発解の存在を議論し,爆発解に対してその爆発点がどこにあるかを解析した.次に反応項が劣臨界の場合において時間大域解と爆発解に対する初期値に依らない普遍評価式を証明した.さらに反応項が劣臨界の場合に爆発解をスケーリングすると自己相似解に収束することを示した.論文は学術誌に受理・掲載された.
5. 特異性解析としてAmy Poh AiLing 氏(岡山大学)と準線形熱方程式の無限遠方で定数に漸近する解で空間全体で爆発する解を構成した.論文は学術誌に受理・掲載された.
- ID情報
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- 課題番号 : 16K17634
- 体系的番号 : JP16K17634
この研究課題の成果一覧
絞り込み
論文
3-
Indiana University Mathematics Journal 71(1) 125-151 2022年 査読有り
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Discrete and Continuous Dynamical Systems-B 26(4) 1797-1809 2021年4月 査読有り
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Nonlinearity 34(2) 669-704 2021年2月 査読有り
MISC
1-
数理解析研究所講究録-パターン形成と界面ダイナミクスの数理- 1979 152-176 2015年
講演・口頭発表等
12-
非線形偏微分方程式と変分問題 2022年2月13日
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Spreading and extinction of solutions to the logarithmic diffusion equation with a logistic reaction熊本大学応用解析セミナー 2021年11月6日 招待有り
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Spreading and extinction of solutions to the logarithmic diffusion equation with a logistic reaction日本数学会2021年度秋季総合分科会 2021年9月15日 招待有り
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Spreading and extinction of solutions to the logarithmic diffusion equation with a logistic reaction北大偏微分方程式セミナー 2021年7月9日 招待有り
-
反応拡散方程式と非線形分散型方程式 2021年2月16日 招待有り
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非線形偏微分方程式と変分問題 2021年2月13日 招待有り
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Interfacial Phenomenon in Reaction Diffusion System 2020年8月6日 招待有り
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日本数学会年会 2020年3月17日
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日本数学会年会 2020年3月17日
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International Conference on Biomathematics and Biostatistics 2019年10月25日 招待有り