本研究では,無限次元力学系の理論や方程式の対称性に基づく漸近解析の手法により,爆発現象と界面運動に関連した非線形問題に取り組んだ.具体的には,以下の成果を得た.(1)半線形熱方程式の爆発点の位置を空間非一様性で制御するための詳細な条件を得た．(2)藤田型放物型方程式を複素化して得られる流体方程式の解の挙動を解明した．(3)曲率運動方程式の自由境界問題の解の挙動を「拡張交点数理論」を用いて完全分類し，解の凸性や漸近挙動の解析を行った．