行木 孝夫

　時間の経過とともに変化するものごとを理解することは、どのようなことでも興味深いものです。そのようなものごとを力学系とよびます。天体の運行はニュートン力学を導きました。煙が散るともう戻らないという当たり前の変化は統計力学の基礎として重要です。力学系・エルゴード理論はこのような決定論的系に現れる確率論的な現象を扱う基礎となります。
　力学系・エルゴード理論を応用する対象として、セルオートマトン、量子酔歩、関数写像系を中心とする複雑系を研究しています。セルオートマトンは一次元保存系の臨界挙動と二次元置換型のエントロピー、雪崩の物理モデルの一つであるサンドパイルモデルに関して研究を進めています。量子酔歩についてはカオス的力学系が駆動するクラスに関する古典近似を扱っています。また、カオス時系列解析の対象として脳波データから力学系を抽出する研究を開始しています。同時に，複雑ネットワークによって表現される系の性質を非線形時系列解析に応用しています．

　数学の演習システムであるWeBWorKについて，シングルサインオンによる大規模な利用例を通じた実践例を積み上げています．特に全学教育における微分積分学・線形代数学では演習量を確保することが難しく，それを解決しうるものです．自動採点によって正答か否かがすぐにわかるため，学習者には演習量を確保し講義内容を理解するために有効なシステムです．このようなシステムの問題作成に当たっては通常のプログラミングとは異なるアプローチが必要であり，教育工学の重要な問題の一つです．
　また，デジタルリポジトリの連携に関連する研究を続けています。デジタルリポジトリとは、相互連携を前提としたデジタルコンテンツのアーカイブプラットフォームです。特にメタデータの相互連携に関するREST型APIとして、OAI-PMHとよばれるAPIが使われます。OAI-PMHを介したオーバーレイ型のDigital Mathematics Libraryを構築しました。数学を対象とするデータリポジトリおよびeLearningシステムへの応用が目標です。