1.ナノワイヤー超格子に生じる、azimuthally symmetric torsional mode(略してASTモード)の分散関係の定式化を行い、解析的な表式を導出した。軸方向の周期性により、分散関係に周波数ギャップが生じるが、この周波数ギャップの中心周波数およびギャップ幅の解析的表式も導出することができた。2.リード線につながれた有限周期のナノワイヤー超格子系を取り上げ、長さ方向に伝播するフォノンに対する、透過率・反射率の計算の定式化を行い、解析的な表式を導出した。導出した種々の表式を用いて、ナノワイヤー超格子における半径方向の閉じこめの効果と、軸方向の超格子構造による変調の効果を議論した。3.2つのナノワイヤー超格子で欠陥層を挟んだ2重障壁構造におけるフォノンの伝播特性を調べた。透過率・反射率の定式化を行い,GaAsとAIAsからなるナノワイヤー超格子に適用した。4.透過率において、周波数ギャップ内に欠陥層に局在した振動モードと入射フォノンとの共鳴相互作用による共鳴ピークが見られた.この共鳴ピークはある臨界周波数以下には現れないことがわかった.5.トランスファー・マトリックス法とグリーン関数法を用いて,欠陥層を1層有する無限周期のナノワイヤー超格子に生じる局在振動モードを計算した.その結果,臨界振動数の解析的表式を導出することに成功し,臨界振動数以下の領域では局在振動モードが出現しないことを明確に示すことができた.また,この臨界振動数以下では欠陥層内におけるフォノンの波数が虚数となること,この臨界振動数の出現はフォノンの半径方向の閉じこめの効果によるものであることを明らかにした.これらに結果に基づき,透過率の共鳴ピークが臨界周波数以下には現れない理由を物理的に説明することができた.