広中 由美子

J-GLOBALへ         更新日: 18/11/06 03:23
 
アバター
研究者氏名
広中 由美子
 
ヒロナカ ユミコ
所属
早稲田大学
部署
教育・総合科学学術院 教育学部
職名
教授
学位
理学博士(筑波大学)
科研費研究者番号
10153652

研究キーワード

 
 

研究分野

 
 

経歴

 
1982年
 - 
1992年
信州大学理学部 助手
 
1992年
 - 
1998年
信州大学理学部 助教授
 
1998年
   
 
早稲田大学教育学部 教授
 

学歴

 
 
 - 
1982年
筑波大学  数学
 

論文

 
Hironaka, Yumiko
Tokyo Journal of Mathematics   40(2) 517-564   2017年12月
We are interested in harmonic analysis on p-adic homogeneous spaces based on spherical functions. In the present paper, we investigate the space X of unitary hermitian matrices of size m over a p-adic field k mainly for dyadic case, and give the u...
Hironaka, Yumiko
Communications in Algebra   45(8) 3365-3376   2017年8月
© 2017 Taylor & Francis. For a finite group G, we consider the zeta function ζ G (s) = ∑ H ǀHǀ -s , where H runs over the subgroups of G. First we give simple examples of abelian p-group G and non-abelian p-group G ′ of order p m , m≥3 for odd p...
Zeta functions of finite groups by enumerating subgroups
Yumiko Hironaka
Communications in Algebra   45 3365-3376   2017年   [査読有り]
Yumiko Hironaka
Tokyo Journal of Mathematics   40 517-564   2017年   [査読有り]
有限群の部分群に関するゼータ関数 (有限群とその表現、頂点作用素代数、代数的組合せ論の研究)
広中 由美子
数理解析研究所講究録   1965 50-65   2015年10月

所属学協会

 
 

競争的資金等の研究課題

 
科学研究費助成事業(早稲田大学): 科学研究費助成事業(基盤研究(C))
研究期間: 2012年 - 2015年
2013年度は主に,Tex 進体上の不分岐ユニタリ・エルミート行列の空間Texについて研究した,但し 剰余体標数は奇数とする.逆対角線上にTexTex 個ならぶ行列を固定するユニタリ群 Tex をとり,これを Tex 上定義されたユニタリ群のTex-有理点集合とみなしておく.Tex 内のエルミート行列で,代数的閉体上で単位行列を含む軌道の有理点集合を Texとする.TexTex の整点からなる極大コンパクト部分群とする.Tex が作用する空間 Tex をヘッケ環 $H(G...
科学研究費助成事業(早稲田大学): 科学研究費助成事業(基盤研究(C))
研究期間: 2008年 - 2011年
この研究は,数論的に興味のあるTex進等質空間を球関数を用いて解析し,数論的応用を図ることを目的とした.そのために, (1)等質空間上の典型的な球関数を表す式をなるべく適用範囲が広いように定式化すること, (2)具体的な空間について(1)の表示式から明示式を求め,それを基に空間の調和解析的研究をすること, (3)数論的にとして対称形式やエルミート形式の空間について,表現の局所密度など数論的量を求めることを目標として行った.もっとも重要な成果は,不分岐ユニタリ・エルミート行列の空間上の球関...
科学研究費助成事業(立教大学): 科学研究費助成事業(基盤研究(C))
研究期間: 2008年 - 2010年
この研究では、代数群の不変式からゼータ関数を組織的に構成する概均質ベクトル空間の理論を、(1)Eisenstein級数の周期との関係、(2)概均質ベクトル空間のゼータ関数を保型形式のKoecher-Maassゼータ関数との関係、(3)概均質性のない群作用の不変式の場合へのゼータ関数の拡張、という3つの視点から研究した。最も重要な成果は、非退化二次写像を利用し、関数等式を満たす非概均質的な4次形式のゼータ関数を構成したことである。
科学研究費助成事業(東京大学): 科学研究費助成事業(基盤研究(A))
研究期間: 2007年 - 2010年
研究課題(C)とした、半単純Lie群の行列係数に関しては、SU(2, 2)のmiddle discrete seriesの場合に、漸近展開に関して新たな結果を得た(古関春隆、早田孝博との共同研究)。SU(3, 1)の離散家列表現の行列係数に関する明示公式の研究を進め、ほぼ完成させた(古関・早田との共同研究)。Sp(2, R)のある一般化主系列行列係数の漸近展開を利用してc-関数を明示的に求めた(飯田正敏との共同研究)。種数2のジーゲル・モジュラー群の基本領域の0-cellの研究を推し進めた...
科学研究費助成事業(立教大学): 科学研究費助成事業(基盤研究(B))
研究期間: 2004年 - 2007年
本研究の中心課題は、(1)概均質ベクトル空間のゼータ関数と保型形式の関連を明らかにすること、および、(2)概均質ベクトル空間論の枠組みを越えた局所ゼータ関数の関数等式の成立の可能性を探ることであった。
(1)保型形式との関係においては、系列型の概均質ベクトル空間のうち5系列について、適当なアイゼンシュタイン級数から定まる標準L関数、ないしは、Koecher-Maassゼータ関数と同定することができた。系列型のうち、一般線型群の2階対称テンソル表現から得られるもの、そして、散在型の空間につい...