室 政和

J-GLOBALへ         更新日: 18/12/12 03:49
 
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研究者氏名
室 政和
 
ムロ マサカズ
所属
岐阜大学
部署
工学部
学位
理学博士, 理学修士

研究分野

 
 

経歴

 
2007年
 - 
2010年
岐阜大学 工学部 教授
 
 
   
 
岐阜大学 工学部 応用情報学科 教授
 

Misc

 
Masakazu Muro
Journal of Lie Theory   14 111-140   2004年1月
This is the second paper on invariant hyperfunction solutions of invariant linear differential equations on the vector space of n × n real symmetric matrices. In the preceding paper, we proved that every invariant hyperfunction solution is express...
Masakazu Muro
Nagoya Mathematical Journal   169 19-75   2003年3月
Fundamental calculations on singular invariant hyperfunctions on the n × n square matrix space and on the 2n × 2n alternating matrix space are considered in this paper. By expanding the complex powers of the determinant function or the Pfaffian fu...
Masakazu Muro
Journal of Functional Analysis   193 346-384   2002年8月
The real special linear group of degree n naturally acts on the vector space of n x n real symmetric matrices. How to determine invariant hyperfunction solutions of invariant linear differential equations with polynomial coefficients on the vector...
Masakazu Muro
Journal of the Mathematical Society of Japan   53(3) 588-602   2001年7月
Singular invariant hyperfunctions on the space of n × n complex and quaternion matrices are discussed in this paper. Following a parallel method employed in the author's paper on invariant hyperfunctions on the symmetric matrix spaces, we give an ...
Masakazu Muro
Tohoku Mathematical Journal   51 329-364   1999年9月
Singular invariant hyperfunctions on the space of real symmetric matrices of size n are discussed in this paper. We construct singular invariant hyperfunctions, i.e., invariant hyperfunctions whose supports are contained in the set of the points o...

所属学協会

 
 

競争的資金等の研究課題

 
文部科学省: 科学研究費補助金(基盤研究(C))
研究期間: 2007年 - 2010年    代表者: 室 政和
概均質ベクトル空間のゼータ関数を超局所解析の立場から捉えることで,さまざまのゼータ関数に関する結果を導いた.実際には可換放物型の概均質ベクトル空間に関する試行的な計算を行った.そのほか,連携研究者によって超局所解析に関連する研究が行われた.本研究で目的としてきたことは,(1)概均質ベクトル空間上の不変超関数の決定と解析,(2)ゼータ関数の関数等式と留数の研究への応用,(3)概均質ベクトル空間上の不変微分方程式の解析,の3点である.これらは概均質ベクトル空間の中の基本的な問題の中のいくつかの...
文部科学省: 科学研究費補助金(基盤研究(B))
研究期間: 2003年 - 2005年    代表者: 室 政和
この期間中には,主に,概均質ベクトル空間上の微分方程式に関する研究を行った.概均質ベクトル空間上の不変微分方程式は,線型であってしかも定数係数であるので,もっとも解析しやすい微分作用素であるが,特定の作用素に関する具体的な解析はそれほど容易ではない.実際に,波動作用素を除けば,高階の双曲型偏微分作用素の具体的な解析は進んでいない.我々は,概均質ベクトル空間上の不変微分作用素に対して基本解の台と特異台を明示的に決定する問題に取り組んだ.特に可換放物型の場合はその不変微分作用素が双曲型になる....
文部科学省: 科学研究費補助金(基盤研究(C))
研究期間: 2001年 - 2002年    代表者: 室 政和
(論文"Singular invariant hyperfunctions on the square matrix space and the alternating matrix space"のアブストラクトより)n×nの正方行列の空間と2n×2nの交代行列の空間上の特異不変超関数に関する基本的な計算が考察された.それぞれの空間における行列式関数,あるいはパフィアン関数の複素べきをその複素パラメータに関してローラン級数展開することによって,そのローラン展開係数として特異不変超関数が得ら...
文部科学省: 科学研究費補助金(基盤研究(C))
研究期間: 1999年 - 2000年    代表者: 室 政和
1.対称行列の空間上の不変微分方程式の群による不変な超関数解を考察し,ホロノミック系の理論の応用によって,その解を構成することができることがわかった.すなわち,概均質ベクトル空間上の不変微分方程式の解の構成において,相対不変式の複素べきを考え,それをパラメータについてローラン展開することによって得られる超関数によって書けることを証明し,それによって具体的な解を構成するアルゴリズムを与えることに成功した.2.不変微分方程式の不変超関数解の構成においては,b_P-関数の理論が重要である.不変微...
文部科学省: 科学研究費補助金(基盤研究(C))
研究期間: 1997年 - 1998年    代表者: 室 政和
1.リー群の表現と不変超関数の研究に関して次のような成果があった.昨年度の実対称行列の空間上の不変超関数の決定問題の解決に続き,今年度は複素数体および四元数体上のHermite行列空間において,相対不変式の複素べきから不変超関数を構成するためのexplicitなアルゴリズムを提示することができた.これらの空間上の不変超関数の空間のよい基底を作り、さらにこれから準相対不変な超関数の空間のexplicitな基底も作ることができた.2.微分方程式の研究として次のような成果があった.Bauendi...