田中 和永

J-GLOBALへ         更新日: 19/10/10 02:49
 
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研究者氏名
田中 和永
 
タナカ カズナガ
URL
http://www.f.waseda.jp/kazunaga/
所属
早稲田大学
部署
理工学術院 基幹理工学部
職名
教授
学位
理学博士(早稲田大学), 理学修士(早稲田大学)
科研費研究者番号
20188288

研究分野

 
 

経歴

 
1986年
 - 
1990年
名古屋大学 助手
 
1990年
 - 
1992年
名古屋大学 講師
 
1992年
 - 
1994年
名古屋大学 助教授
 
1994年
 - 
1998年
早稲田大学 助教授
 
1999年
   
 
早稲田大学 教授
 

学歴

 
 
 - 
1982年
早稲田大学 理工学部 数学
 
 
 - 
1986年
早稲田大学 理工学研究科 数学
 

論文

 
Multiple Stable Patterns for Some Reaction-Diffusion Equation in Disrupted Environments
T. Ide, K. Kurata, K. Tanaka
Discrete Contin. Dyn. Syst.   14(1) 93-116   2006年
Multiple Stable Patterns for Some Reaction-Diffusion Equation in Disrupted Environments
T. Ide, K. Kurata, K. Tanaka
Discrete Contin. Dyn. Syst.   14(1) 93-116   2006年
Multi-clustered high energy solutions for a phase transition problem
P. Felmer, S. Martinez, K. Tanaka
Proc. Roy. Soc. Edinburgh   135A 731-765   2005年
A remark on periodic solutions of singular Hamiltonian systems
S. Adachi, K. Tanaka, M. Terui
NoDEA Nonlinear Differential Equations Appl.   12(3) 265-274   2005年
Multi-clustered high energy solutions for a phase transition problem
P. Felmer, S. Martinez, K. Tanaka
Proc. Roy. Soc. Edinburgh   135A 731-765   2005年

書籍等出版物

 
非線形問題 2
田中和永
岩波書店   2000年   
Nonlinear Problems 2 (in Japanese)
K. Tanaka
Iwanami   2000年   

所属学協会

 
 

競争的資金等の研究課題

 
分散方程式と調和解析学の研究
研究期間: 2018年10月 - 2023年3月
変分的手法による非局所非線形楕円型方程式の研究
研究期間: 2017年4月 - 2022年3月
非局所項を伴う非線形楕円型方程式に対して特異摂動問題を中心に研究を行った. 一般的な非線形項を伴う場合を S. Cingolani 氏と共に研究を行い, ポテンシャル関数の極小点に凝集する解を構成すると共に, ポテンシャル関数の極小点集合の位相的性質 (cup length) により凝集解の個数を下から評価することに成功した. このような凝集解の存在結果は局所問題である非線形シュレディンガー方程式の場合に S. Cingolani 氏, L. Jeanjean 氏と共に極限方程式に対して一...
等式の枠組による零形式の時空大域的研究
研究期間: 2016年4月 - 2019年3月
当該年度は、理論的にも応用上でも重要ないくつかの函数不等式を等式の枠組で研究し、期待どおりの成果を得る事ができた。特に、ハーディーの不等式とレリッヒの不等式について、等式の枠組みによる定式化を見出し、最良定数を与える非自明な函数の非存在を剰余項消滅条件として特徴づけた。これにより、点列コンパクト性に依存していた従来の議論を、より明確で具体的な議論に書き換えることができた。これらの成果はMachihara Shuji, Ozawa Tohru, Wadade Hidemitsu, Remar...
古典場の理論における臨界相互作用の数学解析
研究期間: 2014年4月 - 2019年3月
本年度も昨年度の研究を引き継ぎ、古典場の理論における臨界相互作用について、非相対論的場の方程式および半相対論的場の方程式、またそれらの解析において重要な評価の基礎をなすさまざまな不等式について研究した。非相対論的場の方程式としては、おもに非線型分散型方程式と非線型放物型方程式系を研究した。非線型分散型方程式の典型例として、非線型シュレディンガー方程式を取り上げ、周期境界条件の下で考察し、ゲージ不変性の破綻と爆発現象との関連を見出し、爆発時刻の上からの評価を初期値の積分平均で具体的に与えた。...
変分的手法による非線形楕円型方程式の大域的解析
研究期間: 2013年4月 - 2017年3月
変分的手法によるアプローチにより, 非線形楕円型方程式の研究を行った. 特に特異摂動問題を重視し, 極限方程式に対して解の一意性, 非退化性が保証できない場合 ーLyapunov-Schmidt 法が適用できない場合ー にも適用可能な変分的方法を見いだし種々の問題に対して凝集解の存在を示した. またスケーリングによる不変性に注目することにより, 楕円型問題に対する新しい変分的アプローチを与えた