大山 陽介

J-GLOBALへ         更新日: 19/03/17 00:01
 
アバター
研究者氏名
大山 陽介
 
オオヤマ ヨウスケ
eメール
ohyamatokushima-u.ac.jp
URL
http://math0.pm.tokushima-u.ac.jp/~ohyama/index.html
所属
徳島大学
部署
大学院社会産業理工学研究部
職名
教授
学位
理学博士(京都大学)
科研費研究者番号
10221839

プロフィール

専門は「古典解析学」としています。主に18世紀から20世紀前半に生まれた古典的な解析学をもとにして,そこから現代の数学のアイデアを引き出すことが主目標です。解析学の止まらずに多くの数学のアイデアがEuler, Gauss, Riemann, Poincare, Hilbertらの数学から生まれてきたと思います。そうしてそうした数学は現代でもなお重要で,さらに言うと現代では忘れ去られたけれでも大切な考え方もたくさんあります。
私は特にPainleve方程式を軸足の一つにおいて,古典解析学全体を見わたそうとしています。Painleve方程式を研究しようとした意味の一つには,19世紀終わりに三体問題が可積分ではないとわかった時に,「従来知られた函数では求積できないのなら新しい特殊函数をみいだして求積できる範囲を広げよう」と言う意識があったと思います。勝手な函数を持ってくるのではなく,「新しい特殊函数」と呼ぶに値する良い性質として「動く分岐点を持たない(Painleve性)」を持ってきたのです。こうした性質を持つ方程式を分類したのがPainleveらの仕事でした。
Painleve方程式の持つもう一つの性質としてモノドロミ保存変形があります。モノドロミは線型方程式の大域的性質を決定づける重要なデータですが,変形方程式を考えることで普通では計算が困難なモノドロミを決定することができます。今の私のテーマは,線型方程式の大域的性質(モノドロミ)と非線型方程式(Painleve方程式)の漸近解析を対応づけることです。微分方程式だけではなく差分方程式の場合にも拡張しようと試みているところです。

研究分野

 
 

経歴

 
2017年4月
   
 
徳島大学 大学院社会産業理工学研究部 教授
 
2016年4月
 - 
2017年3月
徳島大学 大学院理工学研究部 教授
 
2007年4月
 - 
2016年3月
大阪大学 大学院情報科学研究科 准教授
 
2002年4月
 - 
2007年3月
大阪大学 大学院情報科学研究科 助教授
 
1998年4月
 - 
2002年3月
大阪大学 大学院理学研究科 講師
 
1990年4月
 - 
1998年3月
大阪大学 理学部 助手
 

学歴

 
1987年4月
 - 
1990年3月
京都大学 大学院理学研究科博士後期課程 数理解析専攻
 
1985年4月
 - 
1987年3月
京都大学 大学院理学研究科博士前期課程 数理解析専攻
 
1981年4月
 - 
1985年3月
京都大学 理学部 主に数学
 

論文

 
OHYAMA Yousuke
J. Math. Tokushima Univ.   51 29-36   2017年
大山 陽介
J. Math. Tokushima Univ.   50 49-60   2016年   [査読有り]
Y. Ohyama
Journal of Physics: Conference Series   597    2015年4月
© Published under licence by IOP Publishing Ltd. We study meromorphic solutions to the q-Painleve equations with type VI, V, III around the origin. Since the origin of q-PVI, q-PVand q-PIIIare singular points of the q-Briot- Bouquet type, they hav...
Y. Ohyama, S. Okumura
Contemp. Math.   593 163-178   2013年7月   [査読有り][招待有り]
Kazuo Kaneko, Yousuke Ohyama
Mathematische Nachrichten   286 861-875   2013年6月
We classify solutions of the third Painlevé equation \documentclass{article}\usepackage{amssymb}\begin{document}\pagestyle{empty}Tex\end{document}, which are meromorphic around the origin, and determine their linear monodromy. ...
On Particular solutions of q-Painlevé equations and q-hypergeometric equations
大山 陽介
Painlevé Equations and Related Topics   247-251   2012年8月
Monodromy Evolving Deformations and Confluent Halphen’s Systems
大山 陽介
Painlevé Equations and Related Topics   129-136   2012年8月
Yousuke Ohyama
AIP Conference Proceedings   1281 1712-1713   2010年12月
Yousuke Ohyama
International conference on Numerical Analysis and Applied Mathematics,   1714-1717 1714-1717   2010年12月
The second q-Painlevé equation has two formal solutions around the infinity. This series converges only for |q|=1. If q is a root of unity, this series expresses an algebraic function. © 2010 American Institute of Physics.
Y. Ohyama and S. Okumura
Algebras Groups Geom.   27(4) 377-389   2010年12月   [査読有り]
Yousuke Ohyama
Proceedings of the Japan Academy Series A: Mathematical Sciences   86 91-92   2010年5月
The first q-Painlevé equation has a unique formal solution around the infinity. This series converges only for |q| = 1. If q is a root of unity, this series expresses an algebraic function. In cases that all coefficients are integers, it can be re...
OHYAMA Yousuke
RIMS Kokyuroku Bessatsu   B13 45-52   2009年10月   [査読有り]
Monodromy evolving deformations and Halphen's equation
大山 陽介
CRM Proceedings and Lecture Notes   47 343-348   2009年7月   [査読有り]
OHYAMA Yousuke
RIMS Kokyuroku Bessatsu   B2 137-159   2007年3月   [査読有り]
Kazuo Kaneko, Yousuke Ohyama
Funkcialaj Ekvacioj   50 187-212   2007年1月
We study special solutions of the fifth Painlevé equation which are analytic around t=0. We calculate in particular the linear monodromy of those solutions exactly. We also show how those solutions are related to classical solutions in the sense o...
Yousuke Ohyama, Shoji Okumura
J. Phys. A: Math. Gen.   39 12129--12151 12129-12151   2006年9月
We revise Garnier-Okamoto's coalescent diagram of isomonodromic deformations and give a possible coalescent diagram from the viewpoint of isomonodromic deformations. We have ten types of isomonodromic deformations and two of them give the same typ...
Classical Solutions of Schlesinger equations and Twistor Theory
OHYAMA Yousuke
CRM Proceedings and Lecture Notes   31 61-68   2002年3月   [査読有り]
OHYAMA Yousuke
Contemp. Math   309 185-193   2002年3月   [査読有り]
OHYAMA Yousuke
Funkcial. Ekvac.   44(3) 377-389   2001年12月   [査読有り]

Misc

 
パンルヴェ方程式の大域解析
大山 陽介
生産と技術   65 72-75   2013年4月
ポール・パンルヴェ Savant et Homme d'État
大山 陽介
数理科学   2011(4) 78-83   2011年4月
Linear monodromy of the Painlevé transcendents
大山 陽介
数理解析研究所講究録   1662 211-217   2009年8月
初めて空を飛んだ数学者/ポール・パンルヴェ
大山 陽介
数学セミナー   2003(12) 54-58   2003年12月
パンルベ方程式と超幾何函数
大山 陽介
数理解析研究所講究録   1203 21-30   2001年4月
WDVV方程式とモノドロミ保存変形
大山 陽介
数理解析研究所講究録   1212 73-78   2001年6月
Painleve方程式の特殊解
大山 陽介
数理解析研究所講究録   1239 22-40   2001年11月
DIFFERENTIAL EQUATIONS OF THETA CONSTANTS OF GENUS TWO
大山 陽介
968 93-103   1996年10月
保型形式のみたす微分方程式
大山 陽介
数理科学   1996(9) 55-59   1996年9月
Connection Formula for Airy-type Equations
大山 陽介
数理解析研究所講究録   931 1-19   1995年12月
保型形式の満たす微分方程式について
数理解析研究所講究録   854 57-64   1993年11月
複数のスペクトルパラメーターを持つ高次元可積分系について
数理解析研究所講究録   763 1-7   1991年8月
Riemann面上のconformal field theory
上野 健爾・述、大山陽介・記
数理解析研究所講究録   702 29-109   1989年9月
高次元可積分系のhierarchyについて
数理解析研究所講究録   694 98-106   1989年5月
D加群入門 I
大山 陽介
数理解析研究所講究録   667 1-98   1988年7月
D加群とグラスマン多様体II
数理解析研究所講究録   640 35-47   1988年1月
Kac-Moody Lie 代数と theta 函数
大山 陽介
数理解析研究所講究録   578 88-101   1985年12月

書籍等出版物

 
現代数学序説(III)
大山 陽介 (担当:分担執筆, 範囲:2章「数学にかかる虹の橋」)
大阪大学出版会   2002年6月   

講演・口頭発表等

 
Nonlinear differential equations on theta constants [招待有り]
大山 陽介
Analyse Complexe et Equations Différentielles   2019年3月18日   
q-差分方程式の不確定特異点
大山 陽介
超幾何方程式研究会 2019   2019年1月5日   
Connection Problem and q-Stokes phenomenon of basic hypergeometric series [招待有り]
大山 陽介
Formal and analytic solutions of functional equations on the complex domain   2018年12月18日   
q-Stokes phenomenon on basic hypergeometric series [招待有り]
大山 陽介
The 13th Symmetries and Integrability of Difference Equations   2018年11月12日   
From Heine to Painlevé: Connection problems of q-difference equations
大山 陽介
Séminaire de systèmes dynamiques, Toulouse   2018年2月16日   
q-超幾何級数の総和法
大山 陽介
第2回古典解析・徳島研究会 ~パンルヴェ首相百年記念~   2018年1月20日   
q-超幾何方程式のStokes問題
大山 陽介
超幾何方程式研究会 2018   2018年1月6日   
高階q-超幾何方程式の接続問題
大山 陽介
Workshop on Accessory Parameters   2017年10月7日   
Connection problems of q-difference equations of hypergeometric type and the Painlevé type
大山 陽介
Séminaire a Laboratoire Paul Painlevé   2017年9月25日   
Connection problems of q-difference equations --Hypergeometric type and Painlevé type-- [招待有り]
大山 陽介
Journées Isomonodromie, Strasbourg   2017年5月23日   
q-Bessel函数のStokes現象について
大山 陽介
アクセサリー・パラメーター研究会   2017年3月15日   
q-Bessel 函数について
大山 陽介
超幾何方程式研究会 2017   2017年1月5日   
q-Stokes phenomenon of basic hypergeometric series [招待有り]
大山 陽介
Analtytic geometry seminar, Rennes   2016年12月15日   
A q-analogue of the Stokes phenomenon
大山 陽介
2016 函数方程式論サマーセミナー   2016年8月2日   
Some q-Painlevé equations and connection problems [招待有り]
大山 陽介
The 12th Symmetries and Integrability of Difference Equations   2016年7月9日   
q-Painlevé equations and q-Stokes phenomenon of linear q-difference equations [招待有り]
大山 陽介
差分・微分方程式の指数漸近解析   2016年6月6日   
Some q-Painlevé equations and q-divergent series [招待有り]
大山 陽介
Equations aux q-differences, Toulouse   2015年10月   
Some special solutions to q-Painlevé equations [招待有り]
大山 陽介
Differential and Difference Equations: Analytic, Arithmetic and Galoisian Approaches   2015年10月   
The differential and difference Painlevé equations and connection problems [招待有り]
大山 陽介
TIMS-OCAMI-WASEDA International workshop on Painlevé equations and related topics   2015年5月   
q-Stokes phenomenon of the Painlevé equations [招待有り]
大山 陽介
Analyse Complexe et Equations Différentielles, Lille   2015年3月   

競争的資金等の研究課題

 
パンルヴェ超越函数の大域接続問題
日本学術振興会: 基盤研究(C)
研究期間: 2016年4月 - 2019年3月    代表者: 大山 陽介
パンルヴェ方程式の非線型ストークス問題
日本学術振興会: 基盤研究(C)
研究期間: 2013年4月 - 2016年3月    代表者: 大山 陽介
パンルヴェ方程式をめぐる代数的問題、位相的側面および漸近解析
日本学術振興会: 日仏二国間交流・共同研究
研究期間: 2013年4月 - 2015年3月    代表者: 大山 陽介
パンルヴェ方程式の漸近解析とモノドロミ問題
日本学術振興会: 基盤研究(C)(2)
研究期間: 2009年4月 - 2012年3月    代表者: 大山 陽介
微分ガロア理論の視点からみたパンルヴェ方程式の漸近解析
三菱財団: 自然科学助成
研究期間: 2010年10月 - 2011年9月    代表者: 大山 陽介
モノドロミ可解なパンルベ函数
日本学術振興会: 基盤研究(C)(2)
研究期間: 2008年4月 - 2011年3月    代表者: 大山 陽介
第8回数値解析と応用数学国際会議
日本学術振興会: 国際学会等派遣事業
研究期間: 2010年9月 - 2010年9月    代表者: 大山 陽介
パンルヴェ方程式とモノドロミ問題
日本学術振興会: 日英二国間共同研究
研究期間: 2006年4月 - 2008年3月    代表者: 大山 陽介
パンルヴェ解析とムーンシャイン
住友財団: 基礎科学研究助成
研究期間: 2003年4月 - 2004年3月    代表者: 大山 陽介
非可換ゲージ場とパンルベ函数
日本学術振興会: 基盤研究(C)
研究期間: 2000年4月 - 2003年3月    代表者: 大山 陽介

その他

 
2016年12月   Rennes大学・博士論文海外審査委員
Damien Davy氏の学位論文
"Spécialisation du pseudo-groupe de Malgrange et irréductibilité"の海外学位審査委員をつとめた
https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01491008/
2016年9月   Toulouse 大学・博士論文海外審査委員
Anton Eloyの学位論文
"Classification et géométrie des équations aux q-différences : étude globale de q-Painlevé, classification non isoformelle et Stokes à pentes arbitraires"の学位審査委員をつとめた:
http://thesesups.ups-tlse.fr/3376/