共同研究・競争的資金等の研究課題

2010年4月 - 2013年3月

非コンパクト多様体上の測度保存同相群・微分形式保存微分同相群の位相的研究


配分額
(総額)
2,080,000円
(直接経費)
0円
(間接経費)
0円
資金種別
競争的資金

非コンパクト多様体の(微分)同相群のコンパクト-開・Whitney・一様位相の下での位相的性質を研究した。コンパクト-開C∞位相の下で,体積形式に関するMoserの定理のパラメータ版を非コンパクト多様体の場合へ拡張した。また,WhitneyC∞位相に関して,非コンパクトC∞多様体の微分同相群及びコンパクト台を持つ微分同相の成す部分群の組が,1?の加算box積・small box 積の組と局所同相になることを示した。一様位相に関しても,一様埋め込みの空間や一様同相群に対して変形定理を得た