錦織 昭峰

出雲高校バドミントン部2年生(昭和47年)の秋には，バドミントン出雲市民大会でダブルス準優勝(パートナー：内田賢治)でしたが，得意技は階段連続三段上がり(二段ヌキ)だった。離れ技だが、窓枠をジャンプして飛び越えたことがある。（危険なので、二度とトライはしなかった。）心臓や肺などの筋力トレーニング，逆向き筋及び踏ん張り筋トレーニング，関節の成長を促す関節開き体操，血液増産などのトレーニングを提唱している。高校3年生のときには、1分間脈拍数は５４でした。（５０を切るとスポーツ心臓だと言われている時代です。）また右脳教育として，読書とクラシック音楽の鑑賞を薦めている。

自動車運転免許証中型車第717701166481号 昭和52年9月，高等学校教諭二級普通免許状 昭五三高二普 第1989号 昭和54年3月， 珠算検定試験第3級合格 第3415号 第84回昭和43年3月

計画・設計・運用のマネジメントに適用される，システムの数理最適化について考察している[1]。この最適化は，大規模でスパースな構造を持つシステムにも，適用可能である。制約充足[2]では，ある期間帯・時間帯へ，人材・資材・資金などの資源を割当てる，大規模な一般化割当問題において，優先順位付きで好ましい実行可能解を探索するための近似解法を提案している。 割当を行う各期間帯や装置などに，単一ではなくて複数の制約式があり，明確な目的関数や評価関数が設定できないスケジューリングなどの問題の解を求める方法の考察である。提案法では，例えば割当された一つの資源を別の期間帯へと変更すると，制約条件式を違反するならば，その期間帯から更に別の期間帯へと，別の資源を同時に変更することを調べている。コンピュータによって，自動的に次々と割当の変更を行う「一度に複数の割当変更」を調べる方法である。これにより，制約違反量を単調に減少できるという保証がある。 割当される期間帯などには，好ましいかどうかの程度に従って，優先して割当が行われる「優先順位」を予め設定しておく。 探索に伴うメモリの断片化については，文献[3]で述べている。 提案法は，許容される優先順位の調整方法で三つに分類している。制約条件を満たし，好ましい計画案を求めるために，許容される優先順位を，最も良い1番の優先順位から一つずつ増やして調べてみるMethod1 [4,5]と，どんな優先順位でも良いとして割当ててから最悪の優先順位を一つずつ減らして調べてみるMethod2 [6,7,8,9]がある。Method3 [10,11]として，優先順位を一つずつ変化させるのではなくて，その中間の順位から2分法で調べている。許容される優先順位が極端に多い場合には，Method3が効率的である。文献[10]には，動的なメモリ管理の詳細が記載されている。文献[11]は，文献[10]の要約版である。取扱っている問題の変数と制約式の個数は，少しずつ増やしている。 文献[4～7,10]では，問題に設定されている制約条件式の一例を説明している。その実行可能解を求めるために，各探索において各ノードをどのように展開をして調べているのかを説明している。文献[4～7,9]では，従来法である分枝限定法による解法と比較している。 文献[8]では，探索を続けていくと，探索をした情報を残しているアークの数が次第に多くなるので，ノードの総数と同じアーク数，あるいは，2倍または3倍と増やしていく探索を考察している。 文献[4,6,9]では，このような探索をして修正された探索木の例を記している。その探索に基づいて，実際に割当を変更して制約違反量の和を減少させた結果，いくつかのアークが削除された探索木である。 文献[4]では，制約条件式の違反量(実行不可能量)の和が逆に1だけ増えても，それに続く割当変更によってその和が減少するかどうかを調べている。 この問題では，一つまたは幾つかの整数変数を変化させても，制約違反量の和が減少しないことが頻繁に起こる。文献[10]の数値例では，一度に28個の整数変数を変化させて，この和を減少したことを示している。 電力システムへの応用には，制約付き潮流計算がある[1,14,17,18,19]。電力システムには，運用時の値が予め指定されている機器と，そうでない非指定の機器がある。この非指定値(従属変数)を所望の上下限内に収めるために，指定値(独立変数)を設定された上下限内で調整するという「制約付き潮流計算」となる[19]。この独立変数には，調整をしてもよい順番として優先順位がある。 文献[17]では，一つのノードで(有効・無効電力と電圧の値を)P-Q-V指定している潮流計算を繰返し用いている。文献[18]では，逐次2次計画法という非線形計画を用いている。文献[19]では，ノード間に流れる線路電流に制限を設けて潮流解を求めている。 References [1] Akimine Nishikori, “Simulation by Developing Large-Scale Management Software System of Mathematical Planning -Review and Further Considerations-,” Proceedings of the 13th International Conference on Industrial Management (ICIM2016), pp.359-365, 2016. [2]. 錦織昭峰，「イングリッシュ・トラックにおける講義科目「システム管理最適化」のシラバスに関する考察」，日本ロジステックスシステム学会，第23回全国大会予稿集，pp.13-16、2020. [3] 錦織昭峰，「割当問題の制約充足のための探索木のデータ構造」，日本シミュレーション学会第19回シミュレーション・テクノロジー・コンファレンス，pp.313-317, 2000. [4] Akimine Nishikori, Norio Watanabe, Tetsuo Ichimori, Kenichi Aoki, Masakazu Kanezashi, Masaru Itoh, “Considerations on Large-Scale Numerical Calculation for Solving Assignment Problems with Priority Order,” Transactions of Japan Society for Industrial and Applied Mathematics, Vol.6, No.4, pp.329-351, (in Japanese) 1996. [5] Akimine Nishikori, “An Approximation Method for Solving Large-Scale Assignment Problems with Priority Order,” 26th International Conference on Computers and Industrial Engineering, pp.168-173, 1999. [6] Akimine Nishikori, Norio Watanabe, Kenichi Aoki, Masakazu Kanezashi, “An Approximation Method Using Search Trees for Solving Very Large-Scale Assignment Problems with Priority Order,” Transactions of the Institute of Electrical Engineers of Japan, Vol.115-C, No.12, pp.1521-1531, (in Japanese) 1995. [7] Akimine Nishikori, “Numerical Calculation for Solving Assignment Problems with Priority Order,” Proceedings of the Fifth China-Japan International Symposium on Industrial Management (ISIM2000), pp.338-344, 2000. [8] Akimine Nishikori, “Considerations on Numerical Calculation for Solving Assignment Problems with Min-Max Priority Order,” JSST International Conference on Modeling, Control and Computation in Simulation, pp.229-233, 2000. [9] Akimine Nishikori, “Considerations on Search Trees for Solving Large-Scale Assignment Problems with Priority Order,” Proceedings of the Seventh International Conference on Industrial Management (ICIM2004), pp.57-63, 2004. [10] Akimine Nishikori, “Data Structure and Algorithm for Large-Scale Generalized Assignment Problem Which Considers Priority Orders,” Systems and Computers in Japan, Vol.38, No.3, pp.83-91, 2007. (Translated from Denshi Joho Tsushin Gakkai Ronbunshi, Vol. J85-D-I, No.2, pp.122-131, 2002.) [11] Akimine Nishikori, “Data Structure and Algorithm for Large-Scale Generalized Assignment Problem Considering Priority Orders,” Proceedings of the Ninth International Conference on Industrial Management (ICIM2008), pp.706-710, 2008. [12] Mathematical Programming Software, Fico-Xpress (Xpress-MP ). [13] Akimine Nishikori, “Consideration on Facility Location for Cities in Four Prefectures of Shikoku Region,” Proceedings of the 11th International Conference on Industrial Management (ICIM2012), pp.39-43, 2012. [14] Akimine Nishikori, “Constrained Load Flow in Electric Power System ~ Optimization Methodology and Software Development ~,” pp.1-119, Maruzen Planet, Maruzen Publishing, ISBN 978-4-86345-297-8, (in Japanese) 2016. [15] Akimine Nishikori, “Necessary and Sufficient Condition on Subtour Elimination Constraints in the Formulation of Symmetric Traveling Salesman Problem,” Proceedings of the International Conference on Electrical Engineering, No.SI-1, pp.72-76, 2012. [16] Akimine Nishikori, “Incremental Method by Constant Time for Solving Job Shop Scheduling Problems,” Proceedings of the 10th International Conference on Industrial Management (ICIM2010), pp.38-42, 2010. [17] Kenichi Aoki, Akimine Nishikori, “An Algorithm for Constrained Load Flow,” IEEE Trans. Power App. Syst., Vol.PAS-103, No.5, pp.963-973, 1984. [18] Kenichi Aoki, Akimine Nishikori, Ryuichi Yokoyama, “Constrained Load Flow Using Recursive Quadratic Programming,” IEEE Trans. Power Systems, Vol.PWRS-2, No.1, pp.8-16, 1987. [19] 青木兼一，錦織昭峰,「非線形計画を用いた制約付き潮流計算」，電気学会論文誌, Vol.106-B, No.8, pp.678-684, 昭和61年。

The study presents sparse and large-scale data structure for management software system on mathematical planning. A lot of studies previously researched are discussed from the various points of view, which mean information systems, software engineering, artificial intelligence and knowledge information systems. This study proposes three kinds of sparse data structures, that is, a matrix with rows and columns, the spread sheets and search trees. The first structure is used for the constrained load ( power ) flow of practical electric power systems. This is an optimization problem which obtains a feasible solution with considering priority orders. The problem becomes large-scale in applying to real cases. The second exploits display expression of too large-scale spread sheet with sparse data structure to show the whole sheet on a single screen. The display expression of a computer only shows cells with data after automatically dropping other cells of no data. The third is for desirable constraint satisfaction in the field of artificial intelligence. The constraint satisfaction means large-scale assignment problems with priority orders.

1. Study on constrained load ( power ) flow of electric power systems, and on the development of its large-scale software. 2. Suggestion on information network and software center of Japan. 3. Study on display expression of sparse data structure for a large-scale spread sheet. 4. Study on data structure for large-scale constraint satisfaction. 5. Development of an approximation method using search trees and its large-scale software for solving large-scale constraint satisfaction and assignment problems with priority order. 6. Study on competitive voting and budget distributing algorithm for selecting the 21st century COE programs. 7. Study on repeated bids for many articles by combinatorial auction. 8. Study on subjective distances in trade area model around the new Hiroshima baseball stadium. 9. Study on logistics and facility location for cities in five prefectures of Chugoku region. 10. Study on the necessary and sufficient condition on subtour elimination constraints in the formulation of symmetric traveling salesman problem. 11. Study on developing the software using the incremental method by constant time for solving (modified) job shop scheduling.

実規模あるいは大規模な数理最適化に関して、大規模なソフトウェアを作成して数値シミュレーションを行った研究実績がある。 （約３万ラインの「大規模な実際の経営問題のための最適化ソフトウェア」を一個人で開発している。） ・大規模な実際のシステムである中国電力のデータを基にした計画・運用のための最適化ソフトウェアをFORTRANで作成している。 ・探索木を用いた最適化法の大規模なソフトウェアをFORTRANで作成している。 ・ジョブ・ショップのための修正したスケジューリングのプログラムは，パソコンのソフトウェア( マイクロソフトVisual Studio )において，C言語で作成している。 ・日立の大型計算機で開発した，電力システムの制約付き潮流計算のためのプログラムをパソコンに移植して，最新のインテル・ソフトウェアFortran 90 との性能比較を行っている。