柴田 徹太郎

J-GLOBALへ         更新日: 19/03/12 02:59
 
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研究者氏名
柴田 徹太郎
eメール
shibataamath.hiroshima-u.ac.jp
所属
広島大学
科研費研究者番号
90216010

論文

 
Shibata, Tetsutaro
MATHEMATISCHE NACHRICHTEN   280(4) 451-462   2007年   [査読有り]
We consider the perturbed simple pendulum equation -u ''(t) + muu(t)(p-1) u(t) = lambda sin u(t), t is an element of I := (-T, T), u(t) > 0, t is an element of I, u(+/-T) = 0, where p > 1 is a constant, lambda > 0 and mu is an element of R are par...
Shibata, Tetsutaro
RESULTS IN MATHEMATICS   50(3-4) 259-273   2007年   [査読有り]
We consider the nonlinear two-parameter problem, which comes from a perturbed simple pendulum problem -u'' (t) + mu f (u(t)) = lambda g (u(t)), t is an element of I := (-T, T), u(t) > 0, t is an element of I, u(+/- T) = 0, where mu, lambda > 0 are...
Shibata, Tetsutaro
JOURNAL D ANALYSE MATHEMATIQUE   102 347-358   2007年8月   [査読有り]
We study the nonlinear Sturm-Liouville problem -u '' (t) + f(u(t)) = lambda u(t), u(t) > 0, t is an element of I := (0,1), u(0) = u(1) = 0, where lambda > 0 is an eigenvalue parameter and f(u) is a rapidly increasing function. For better understan...
Shibata, Tetsutaro
ANNALES HENRI POINCARE   9(6) 1217-1227   2008年10月   [査読有り]
We consider the nonlinear eigenvalue problem -u ''(t) + f(u(t)) = lambda u(t), u(t) > 0, t is an element of I := (0, 1), u(0) = u(1) = 0, where f(u) = u(p) + h(u) (p > 1) and lambda > 0 is a parameter. Typical example of h(u) is h(u) = +/- u(q) wi...
Shibata, Tetsutaro
NONLINEAR ANALYSIS-THEORY METHODS & APPLICATIONS   69(10) 3601-3609   2008年11月   [査読有り]
We consider the bifurcation problem -u ''(t) + f (u(t)) = lambda u(t).u(t) > 0, t is an element of 1 := (0, 1), u(0) = u(1) = 0, where lambda > 0 is a positive parameter. We determine the nonlinear term f(u) by the asymptotic behavior of the bifur...

競争的資金等の研究課題

 
文部科学省: 科学研究費助成事業(基盤研究(C))
研究期間: 2013年 - 2016年    代表者: 柴田 徹太郎
本年度は、非線形常微分方程式の分岐曲線の大域的・局所的な漸近解析と逆問題の研究を行った。特に常微分方程式に特有のアプローチにより、次の2つのテーマに関し、以下のような成果を得た。
1. 非線形常微分方程式の分岐曲線の漸近解析に関しては、大域的・局所的な振る舞いの研究を行った。まず、非自励の非線形項を持つロジスティック方程式に関し、解のノルムが無限大になるときの分岐曲線の漸近挙動を研究し、詳細な公式を得ることに成功した。また、分岐曲線の局所的な振る舞いに関しては、Crandall-Rabin...
文部科学省: 科学研究費助成事業(基盤研究(C))
研究期間: 2009年 - 2012年    代表者: 柴田 徹太郎
本研究では、非線形楕円型方程式の固有値や固有関数の漸近的性質を詳細に解析し、そこから派生する逆問題を考察した。その結果、さまざまなタイプの非線形項を含む方程式の大域的、局所的分岐構造を明らかにした。逆問題に関しては、ロジスティックタイプの方程式の分岐曲線の逆問題を中心に考察した。これに関して、常微分方程式論的アプローチと漸近展開の公式を援用することにより、分岐曲線の漸近的性質から、未知の非線形項を決定することに成功した。
非線形楕円型方程式の固有値問題と逆問題の新展開
文部科学省: 科学研究費助成事業(基盤研究(C))
研究期間: 2017年 - 2020年    代表者: 柴田 徹太郎