匿名属性認証システムでは,ユーザが誰であるかを秘匿したまま,自分の年齢や性別などの属性を保持していることをサービス提供者に証明する.従来,和積標準形(CNF)の論理式を満たす属性の所持を証明可能な匿名属性システムが提案されている.しかし,年齢の大小関係を生年月日を用いてCNF式で証明する場合,各生年月日を属性一つに対応づける必要があり,各属性は一つの公開パラメータを要することから,公開鍵サイズが大きくなり,計算時間も大きくなる問題がある.そこで本論文では,公開鍵サイズと計算時間を減らすことを目的とし,「年月日」の属性を「年」「月」「日」の属性に分割することを考える.これにより属性数が0.3%程度に軽減され,公開鍵サイズも同様に軽減される.年齢の大小関係を証明する場合,属性のモノトーン論理式で表す必要がある.本研究では,従来方式で用いていたアキュムレータを拡張し,モノトーン論理式を証明可能な方式を提案する.また,実装したシステムの処理時間の測定から提案システムの有効性を示す.