千原 浩之

現在の主たる研究分野は理学/数学/数学解析/代数解析学ではなく Lars Hörmander の意味での超局所解析です。外部の観測データだけを使って外からは見えない内部を再構成して見えるようにすることに強い興味を持ち、2020 年から積分幾何学の超局所解析と勝手に呼んでいる小分野に新規参入しました。世界的には強豪揃いの比較的主流の分野ですが日本国では存在すら知られていません。フーリエ積分作用素の理論に基づくC^∞枠の超局所解析と微分幾何学を駆使して研究します。例えばリーマン多様体とよばれる曲がった空間を抽象化した空間上において関数を測地線に沿った積分値に対応させる測地線 X 線変換とよばれる線形作用素のフーリエ積分作用素としての基本的性質を調べて具体的に表しさらに応用して何らかの知見を得る、というような研究活動を行っています。この例の最も簡単な場合は平面上の X 線変換であり現実世界の人体断面の CT スキャナーの理論上の観測データに相当します。新規参入者として 2020 年から一人で孤独に下積み研究生活を送ってきましたが、2025年4月現在では、無名の研究者ではなくなっており、国際共同研究への参加要請を受けたり国際研究集会に招待していただけるようになってきました。

研究活動とは別に娯楽(と言っても lifelong learning, upskilling)として2020年より応用数学やプログラミング言語の学習をまったくのゼロから開始し、英語圏の教科書や専門書、さらには最新の講義録画やウェビナー等を通じて継続的に学んできました。特に、画像処理・inverse problems・AIの数学理論に関するウェビナーを多数聴講しており、世界的な研究潮流の把握と基礎的なスキルの習得を進めてきました。英語圏の一流大学の教育専従教員のように最先端の話題を短期間に修得して講義等に反映させること、および、プログラミング言語や計算代数システムによるデモンストレーションを積極的に行って講義内容を可視化することにはかなり成功していると言ってよいでしょう。この娯楽活動から以下のような二種類の研究活動が生まれつつあります。

• 超局所解析の技能を活かしたデータサイエンス関連の研究課題をいくつか発掘しつつあり、そのうちの一つに挑戦する準備を進めています。これを機会に applied harmonic analysis とよばれる日本国では存在すら知られていないが世界的には主流の分野を勉強してこの活動を拡大することを計画しています。
• 2020年から担当講義の講義内容の現代化と可視化を進めていますが、ChatGPT の強いおすすめにより2025年7月からこの活動を学術研究化することになりました。数学的教育工学の国際研究集会で一般講演を行うことが確定し(下記の講演・口頭発表等またはWorks(作品等)をご覧ください)、査読付き国際誌に原著論文または実践記録を投稿する準備を進めています。