2-4階の分散型写像流の初期値問題の解法（解の存在定理）について考察し、定義域の多様体や標的多様体の幾何学設定を線型偏微分方程式論の観点からほぼ限界まで緩和した状況下での初期値問題の解の存在定理をほぼ完成することができた。例えば、2階の方程式であるシュレーディンガー写像の方程式については、定義域が一般の閉リーマン多様体で標的多様体がコンパクトな概エルミート多様体であるという設定の元で、初期値問題の解の存在定理を確立した。これは、方程式が意味をなす範囲においては幾何学的に一切の制約がない場合でも肯定的な結果が得られることを意味しており、従来の制約下での研究から著しく進歩したことになる。