千原 浩之

私は2020年度から「積分幾何学の超局所解析」と勝手に呼んでいる研究分野に新規参入して一人で新米研究者をやっています。この分野は外の観測データだけから内部の様子を構成して観察することと関連していて、大雑把に言うと人体断面のCTスキャナーの原理に関連のある数学の1分野です、

現実の世界の医用画像、保安検査、地震波トモグラフィー、種々の音響トモグラフィー、海洋科学、非視線方向イメージング (non-line-of-sight imaging)、機械視覚 (computer vision) 等と関連があり、応用数学のこの種の話題では超局所解析が本質的役割を担うことが多いです。

普段はX線変換などの積分変換のフーリエ積分作用素としての基本性質である canonical relation を具体的に求めて応用し何らかの知見を得る、というような研究活動をしています。さらに香港科技大学や復旦大学-清華大学などのアジア地域の超局所解析のウェビナーによく出席していますが、残念ながらよばれたことは一度もありません。

研究活動とは別に娯楽レベルですが応用数学の話題やプログラミング言語の MATLAB と Julia Programming Language を勉強しています。例えば2023年は幾何学的深層学習という既存のAIに対する統一理論のようなものをこれから出版されるらしい最新の教科書で勉強しました。さらに外国発の応用数学のウェビナーなどに出席して「AIと微分幾何学や超局所解析が関連する学術研究」とか「世界的企業の研究開発」などの最先端のSci&Techをほぼ毎週のように見学しています。