3 次元ポアソン方程式に対し有限要素法による離散化を行い，ポアソン方程式に対して共役勾配法を適用し，その反復計算の中で最も計算コストの掛かる SpMV 計算において，GPU を用いて高速化を図ることを目的とする．メモリバンド幅の大きい GPU の特性を引き出すため，疎行列の格納に Compressed Diagonal Storage(CDS) を適用した．その結果，GPU による行列ベクトル積の演算性能の最大値は，倍精度浮動小数演算で 56GFLOPS の性能を得た．またメモリバンド幅も 245[GB/s] となり，理論性能値の 85%に達した．これらの性能の要因として，CDS 形式が行列やベクトルでの間接参照のない格納方法であることや，ループアンローリングが可能であること，また GPU の Kepler アーキテクチャでの Read-only データキャッシュの利用などが要因である．さらに有限要素法からなる行列の対称性を利用し，メモリ削減とそれに伴うループ削減が演算性能への影響に最も効果的であった．