岡野　大

多重連結領域の等角写像の正準領域としてNehari(1952)の平行,円弧,放射スリット領域と円弧スリット円板,円環領域が広く知られている,遡ってKoebe(1916)は39種のスリット領域を挙げている.この論文では,代用電荷法を用いて,上記を含む最初の13種の正準スリット領域への数値等角写像の方法をより一般的な形で提案し,その有効性を数値実験で検証する.また,複素対数関数の数値計算に伴う問題を検討する.

In this paper, we present a method to compose conformal mapping functions of arbitrary given simply connected domains which are bounded by the smooth boundary curves of finite length onto the unit disk as the standard domain. The Riemann mapping t...

We present a numerical method for the conformal mapping of unbounded multiply connected domains exterior to closed Jordan curves onto the general spiral slit domain, which is a natural extension of the circular and radial slit domains. ©2013 Inter...

変換群構造説は類似性判断と良さ判断のようなパターンに関する異質な認知判断を認知的変換群と変換群構造の概念によって統合的に説明することができる．しかし，パターンを構成する2値要素の数の増加とともに大多数のパターン対の類似度やパターンの良さが区別できなくなるという困難があった．この論文では，良さ判断の変換群構造説にハミング距離を用いた准変換群構造の概念を導入し，線形2値パターンの評定実験を行って，人の認知系が類似性判断の場合と同様に良さ判断でも准変換群構造に基づいた認知判断を行っていると考えら...

Conformal mappings are familiar in science and engineering. Recently, the problem of multiply connected domains has attracted special interest. We here present a unified scheme for numerical conformal mappings of unbounded, multiply connected doma...

Seamless availability on applying to the problems of various types of simply and multiply connected domains is one of the key features of Amano's method of numerical conformal mappings. We studied the application of the method for a doubly connect...

We propose a numerical method for the conformalmapping of unbounded multiply connected domains exterior to closed Jordan curvesC1, . . . ,Cn onto a canonical linear slit domain, which is the entire plane with linear slits S 1, . . . , S n of angle...

近年,非構造化P2Pネットワークにおいては様々な検索手法が提案されているが,一般に検索速度と通信負荷はトレードオフの関係にある.すなわち,目的ファイルを短時間で発見できる検索手法は,一般に通信負荷が高い.本論文では,Acquaintance Link,Light Floodという二つの既存手法を組み合わせることにより,検索速度向上と通信負荷軽減を同時に実現する手法を提案する.

数値等角写像は科学技術計算の重要な研究課題である．この論文では非有界な多重連結領域から一般的な正準平行スリット領域と共線スリット領域への数値等角写像の方法を提案し，その有効性を数値実験で検証する．この方法では，代用電荷法に基づいて一対の調和関数を複素対数ポテンシャルの 1 次結合で近似し，表現が簡潔で精度の高い近似写像関数を構成することができる．Numerical conformal mappings are important in scientific computations. In...

様々な正準スリット領域への数値等角写像は科学技術計算において重要である．この論文では，代用電荷法を用いて非有界な多重連結領域から直線スリット領域への数値等角写像の方法を提案し，その有効性を簡単な数値例で示す．この正準領域はポテンシャル流問題で広く知られる平行スリット領域の一般化になっている．Numerical conformal mappings onto canonical slit domains are important in scientific computations. In...

変換群構造説では，人（認知系）は提示されたパターンに対していくつかの変換群（認知的変換群）を施し，相互変換可能性や不変性によってその構造（変換群構造）を認知し，この認知された変換群構造に基づいてパターン対の類似性判断やパターンの良さ判断を行うと考える．実験はその妥当性を支持している．しかし，パターンを構成する2値要素の数の増加とともに空変換群構造（相互変換可能性や不変性を持たないことを意味する）の占める割合が急増し，大多数のパターン対の類似度やパターンの良さが区別できなくなるという困難があ...

線形2 値パターン対の類似性判断の実験を行って，パターン内変換群構造がパターン間変換群構造の認知の容易さ・明瞭さを介して類似性判断に影響していることを示す．An experiment of similarity judgment of linear binary pattern pairs shows that intra-pattern transformational group structures affect the easiness and the clearness of i...

変換群構造説では，人（認知系）は提示されたパターンに対していくつかの変換群（認知的変換群）を施し，相互変換可能性によってその構造（パターン間変換群構造）を認知し，パターン間変換群構造に基づいて類似性判断を行うと考える．実験はその予測を支持している．このパターン間変換群構造は同時に提示される2 つのパターンの配置には依存しない．しかし，対象は構造化された全体として知覚されるというゲシュタルト心理学の視点から，パターン対の構造は配置も含めて認知されているはずである．本論文では，このような位置的...

Usually, on computation of conformal mappings, different methods are used to obtain the mapping functions of two directions between a problem domain and a canonical domain. Amano proposed a method based on the numerical conformal mappings by the c...

変換群構造説は類似性判断や良さ判断のようなパターンに関する異質な認知判断を統一的に説明するパターン認知の数理モデルである.変換群構造説では, 人(認知系)は提示されたパターンに対していくつかの変換群を施し, 相互変換可能性や不変性によってその構造を認知し, この認知された構造に基づいて認知判断を行うと考える.ここでは, 変換群構造説に関する我々の最近の研究を概観する.

等角写像の数値計算では、与えられた問題領域と、問題領域と等角同値な特定の標準領域との間の写像関数を考えることが一般的である。多くの場合、問題領域から標準領域への写像関数の計算と、その逆関数の計算には別々の方法が用いられる。代用電荷法による数値等角写像では、この双方向の写像関数を同様の方法で近似するという特徴がある。ところが、これまで、多重連結領域のポテンシャル流解析において重要な、スリットを伴う標準領域から問題領域への等角写像の問題にはこの方法を適用することはできなかった。今回、代用電荷法...

代用電荷法を適用して，非有界な多重連結領域D から，平行スリット領域，円弧スリット領域，放射スリット領域への等角写像w =f(z) の簡単で精度の高い数値計算法が得られる．条件f(∞)= ∞を課した等角写像によって，障害物の周囲の一様流，渦流，湧き出し流（または，吸い込み流）の解析が可能である．本論文では，v をD 内に与えられた有限な点として，条件f (v )= ∞を課した数値等角写像の方法を提案する．このような等角写像によって，渦対流，湧き出し・吸い込み対流等の解析が可能になる．In ...

The transformational group structure theory explains how different types of cognitive judgments of patterns such as similarity and goodness are performed, and predicts their ordinal relations by the concepts of cognitive transformation groups and ...

We present here a simple method of numerical conformal mappings from bounded multiply connected domains onto the bounded canonical slit domains of Nehari, i.e., a disk with concentric circular slits, and an annulus with concentric circular slits. ...

パターン認知の変換構造説によれば，人（認知系）は提示されたパターンに対していくつかの変換（認知的変換）を施し，そこで示される相互変換可能性や不変性によってその構造（変換構造）を認知し，この変換構造に基づいて類似性判断や良さ判断のような認知判断を行うとされている．この論文では，認知的変換として変換群を用いて，線形2値パターン，すなわち，白黒の楕円を横に並べた1次元楕円パターンの良さ判断に関する変換群構造説を構成し，その妥当性を実験的に検証する．具体的には，恒等変換群，鏡映変換群，位相変換群，...

In this paper, we propose a method of numerical conformal mappings from a domain with a curved slit onto the canonical slit domains. Our method is based on Amano's method, which uses the charge simulation method as a rapid solver for potential pro...

We present here a fundamental solution method for two-dimensional viscous flow problems with obstacles in a two-dimensional periodic array. Our problem is mathematically a boundary value problem of the Stokes equations with periodic boundary condi...

We show that the linear system appearing in the invariant scheme of the charge simulation method is uniquely solvable when the scheme is applied to a two-dimensional Dirichlet problem for a disk, for an ellipse, and for an annulus with properly ch...

類似性判断に関する変換群構造説を1次元楕円パターン（線形2値パターン）から2次元ドットパターン（正方2値行列パターン）へ拡張する．具体的には，パターン対の変換群構造を，恒等変換群，2面体群，並進変換群，反転変換群という4種の認知的変換群による相互変換可能性で定義し，類似度の順序関係を順序整合性の仮説と順序保存の仮説で予測する．簡単な実験と検定の結果はモデルの妥当性を支持している．We extend the transformational group structure theory on...

We propose a method of numerical conformal mapping of periodic structure domains onto periodic parallel slit domains. In the method presented here, the mapping problem is reduced to a Dirichlet one for a pair of conjugate harmonic functions with a...

原点を中心とする同心円弧状の曲線スリットをともなう円環領域を円弧スリット円環領域と呼ぶ．本論文では，代用電荷法を適用して，有界な多重連結領域から円弧スリット円環領域への数値等角写像の方法を提案する．また，その有効性を数値実験的に検証する．具体的には，等角写像の問題を一対の共役な調和関数を求める問題に帰着させ，それらの調和関数を複素対数ポテンシャルの1次結合で近似する．特に，主値を用いて連続な近似写像関数の構成法を明示して，複素対数関数の数値計算にともなう不連続性の問題を解消する．その結果，...

Recently, we proposed an integrated method for the problem of numerical conformal mappings of the unbounded multiply-connected domains onto the canonical slit domains of Nehari(l952). The problem is important in potential flow analysis. Our method...

心理学の分野で，類似性判断や良さ判断のようなパターンに関する異質な認知判断を統一的に説明しようとする学説に変換構造説がある。変換構造説によれば，認知系は提示されたパターンに対していくつかの変換（認知的変換）を施し，そこで示される相互変換性または不変性によってその構造（変換構造）を認知し，この変換構造に基づいて認知判断を行う。この論文では，白黒の楕円を横に並べた1次元楕円パターン（線形2値パターン）を対象に，変換群を認知的変換の単位として，変換群構造説を構成し，その妥当性を実験的に検証する。...

平行な直線スリット，原点を中心とする同心円弧状の曲線スリット，原点を中心とする放射状の直線スリットをともなう複素平面の全体をそれぞれ平行スリット領域，円弧スリット領域，放射スリット領域と呼ぶ．本論文では，ポテンシャル問題の高精度高速解法として知られている代用電荷法を適用して，与えられたいくつかのJordan閉曲線の外側の非有界な多重連結領域から，平行スリット領域，円弧スリット領域，放射スリット領域への統一的な数値等角写像の方法を提案し，その有効性を数値実験的に検証する．具体的には，これらの...

心理学の分野で，類似性判断や良さ判断のようなパターンに関する異質な認知判断を統一的に説明しようとする学説に変換構造説がある．変換構造説によれば，認知系は提示されたパターンに対していくつかの変換（認知的変換）を施し，そこで示される相互変換可能性または不変性によってその構造（変換構造）を認知し，この変換構造に基づいて認知判断を行う．ここでは，変換構造説の立場で，白黒の楕円を横に並べた1次元楕円パターン（線形2値パターン）を対象に，パターンの類似性判断の数理モデル（変換群構造説）を構成し，その妥...

原点を中心とする同心円弧状の曲線スリットをともなう円板領域を円弧スリット円板領域と呼ぶ．本論文では，代用電荷法を適用して，与えられたいくつかのJordan閉曲線を境界とする多重連結領域から，円弧スリット単位円板領域への数値等角写像の方法を提案する．また，その有効性を数値実験的に検証する．この問題は多重連結領域の等角写像として基本的なものである．単一のJordan閉曲線で囲まれた有界な単連結領域から単位円板領域への場合はRiemannの写像定理として知られている．具体的には，等角写像の問題を...

The numerical schemes for computing the approximations have been recently proposed for interior and exterior conformal mappings by Inoue (1997). The theoretical base and the mathematical properties of the schemes are studied in this paper. The bas...

本論文では，有界閉区間で定義された実関数f (x）に対し，Joukowski変換と代用電荷法を組み合わせた関数近似法を提案する．In this note,we present a method of approximating the real function f(x)analytic on a bounded closed interval by applying the charge simulation method and the Joukowski transformation.