2006年4月 - 2009年3月
非線形拡散方程式系に関する解構造の研究
日本学術振興会 科学研究費助成事業 基盤研究(C) 基盤研究(C)
数理生態学に現れる非線形拡散を伴う反応拡散方程式システムを解析した。これは生存競争を行う2種の生物種の棲み分け現象を記述するモデルとして定式化されたものである。正値定常解は2種の生物種の共存状態として生態学的にも意味のある解であり、このような解の構造解明が重要なテーマである。正値定常の存在を示すための理論・技法の開発をおこなった。同時に、非線形拡散係数を無限大とする場合の極限問題と、本来の問題との関係を調べることにより、解構造解明への手がかりをつかむことができた。
- ID情報
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- 課題番号 : 18540223