従来のソリトン理論では，KdV方程式，非線形シュレディンガー方程式のような(1+1)次元の時空における偏微分方程式，KP方程式，Davey-Stewartson方程式のような(2+1)次元の時空における偏微分方程式が研究されてきた。本研究では，特に「トロイダル・リー代数」の対称性に注目し，高次元における非線形可積分系の構造を解明することを目的とする。