齊藤 宣一

数値解析学の立場から、様々な数理モデルに対する数値計算技術の数学的基盤理論の構築を行っています。

具体的には、計算モデル、すなわち、数理モデルとしての微分方程式を差分法、有限要素法やIGA(Isogeometric Analysis)で離散化して得られる(計算可能な)有限次元方程式の系統的な導出と、計算モデル自体の数学的正当性の確立を行っています。結果として、 理工学諸分野に向けては、数値シミュレーション手法の正当性を確立し、経験に依存した研究、すなわち、「匠の技」を数学的に体系化・言語化することで、経験の少ない人でも安心して利用可能な、高品質シミュレーション手法の提供を目指しています。一方で、純粋数学に向けては、解析学における研究の対象となるべき新しい問題設定(計算モデルに適した弱形式や境界条件の再定式化)を提示し、微分方程式論における新しい研究分野を開拓し発展させることも目指しています。