長郷文和 (Fumikazu Nagasato) - マイポータル

基本情報

所属: 名城大学理工学部数学科教授

学位: 博士（数理学）(九州大学)

研究者番号: 30513634
J-GLOBAL ID: 200901086334386422
researchmap会員ID: 5000028024

外部リンク: https://ccmath.meijo-u.ac.jp/~fukky/index.html

結び目不変量について，主に群の表現を用いて研究を行っています．特に，基本群の$SL(2,\mathbb{C})$表現の指標とKauffman bracket skein module（KBSM）の対応に興味があり，その対応を通して，結び目不変量が抽出する空間のトポロジーについて研究しています．下記URLもご参照ください．
https://ccmath.meijo-u.ac.jp/~fukky/index.html

研究キーワード

研究分野

自然科学一般 / 幾何学 / 低次元位相幾何学

経歴

2020年4月 - 現在

名城大学, 理工学部数学科, 教授
2011年4月 - 2020年3月

名城大学, 理工学部数学科, 准教授
2008年4月 - 2011年3月

名城大学, 理工学部数学科, 助教
2005年4月 - 2008年3月

東京工業大学, 大学院理工学研究科, 日本学術振興会特別研究員（PD）
2004年9月 - 2006年6月

University of California, Riverside,, Visiting Researcher
2004年4月 - 2005年3月

九州大学, 大学院数理学府, 日本学術振興会特別研究員（PD）
2003年4月 - 2004年3月

九州大学, 大学院数理学府, 日本学術振興会特別研究員（DC2）

委員歴

2012年10月 - 2016年9月

日本数学会, 雑誌「数学」編集委員（非常任）
2013年3月 - 2014年2月

日本数学会, 評議員（中部地区）
2012年3月 - 2013年2月

日本数学会, 代議員（中部地区）
2011年3月 - 2012年2月

日本数学会, 代議員（中部地区）
2009年3月 - 2010年2月

日本数学会, 代議員（中部地区）

論文

Varieties via a filtration of the KBSM and knot contact homology

長郷文和

TOPOLOGY AND ITS APPLICATIONS 264 251-275 2019年9月査読有り
On minimality of two-bridge knots

Fumikazu Nagasato, Masaaki Suzuki, Anh T. Tran

INTERNATIONAL JOURNAL OF MATHEMATICS 28(3) 2017年3月査読有り
SOME FAMILIES OF MINIMAL ELEMENTS FOR A PARTIAL ORDERING ON PRIME KNOTS

Fumikazu Nagasato, Anh T. Tran

OSAKA JOURNAL OF MATHEMATICS 53(4) 1029-1045 2016年10月査読有り
On the geometry of the slice of trace-free -characters of a knot group

Fumikazu Nagasato, Yoshikazu Yamaguchi

MATHEMATISCHE ANNALEN 354(3) 967-1002 2012年11月査読有り
On minimal elements for a partial order of prime knots

Fumikazu Nagasato

TOPOLOGY AND ITS APPLICATIONS 159(4) 1059-1063 2012年3月査読有り
On the character rings of twist knots

Fumikazu Nagasato

Bulletin of the Korean Mathematical Society 48(3) 469-474 2011年査読有り
On a behavior of a slice of the SL2(C)-character variety of a knot group under the connected sum

Fumikazu Nagasato

TOPOLOGY AND ITS APPLICATIONS 157(1) 182-187 2010年1月査読有り
On a background of the existence of multi-variable link invariants

Fumikazu Nagasato, Kanau Hamai

Kyungpook Mathematical Journal 48(2) 233-240 2008年査読有り
Finiteness of a section of the $SL(2,\mathbb{C})$-character variety of the knot group

長郷文和

Kobe Journal of Mathematics 24(2) 125-136 2007年12月査読有り
An exposition of the sl(N,C)-weight system

Fumikazu Nagasato, Takashi Takamuki

JOURNAL OF LIE THEORY 17(2) 263-281 2007年査読有り
Some results about the Kauffman bracket skein module of the twist knot exterior

Razvan Gelca, Fumikazu Nagasato

JOURNAL OF KNOT THEORY AND ITS RAMIFICATIONS 15(8) 1095-1106 2006年10月査読有り
Computing the A-polynomial using noncommutative methods

F Nagasato

JOURNAL OF KNOT THEORY AND ITS RAMIFICATIONS 14(6) 735-749 2005年9月査読有り
Efficient formula of the colored Kauffman brackets

長郷文和

Lobachevskii Journal of Mathematics 16 71-78 2004年11月査読有り
A diagrammatic construction of the $(sl(N,\mathbb{C}),\rho)$-weight system

長郷文和

Interdisciplinary Information Sciences 9(1) 43-51 2003年3月査読有り

MISC

Ghost characters and character varieties of 2-fold branched covers

長郷文和, 鈴木心之助

ArXiv https://arxiv.org/pdf/1708.01511.pdf 2017年8月
Trace-free characters and abelian knot contact homology II

長郷文和, 鈴木心之助

ArXiv https://arxiv.org/pdf/1708.00874.pdf 2017年8月
Trace-free characters and abelian knot contact homology I

長郷文和

ArXiv https://arxiv.org/pdf/1708.00851.pdf 2017年8月
On the trace-free characters

長郷文和

数理解析研究所講究録 1836 110-123 2013年5月
位相幾何学と結び目理論について

長郷文和

名城大学理工学部研究報告 49(49) 13-19 2009年4月
Character varietyの断面から誘導される代数多様体族とknot contact homology

長郷文和

第54回トポロジーシンポジウム要旨 81-90 2007年8月

書籍等出版物

理工系のための [詳解] 線形代数演習

冨田耕史, 長郷文和, 日比野正樹 (担当:共著)

学術図書出版社 2019年3月
理工系のための [詳解] 線形代数入門

冨田耕史, 長郷文和, 日比野正樹 (担当:共著)

学術図書出版社 2015年9月

講演・口頭発表等

結び目群の間の準同型による幽霊指標の解析について

長郷文和

研究集会「北陸結び目セミナー2019」 2019年10月6日
Ghost characters of knots and their periodicity

長郷文和, Anh T. Tran

Knots in Tsushima 2019 2019年9月6日
結び目の$SL(2,\mathbb{C})$-幽霊指標の幾何について

長郷文和, Anh T. Tran

研究集会「2018年度琉球結び目セミナー」 2018年12月8日
Trace-free characters and abelian knot contact homology

長郷文和, 鈴木心之助

The 2nd Pan Pacific International Conference on Topology and Applications 2017年11月14日招待有り
On a special $SL(2,\mathbb{C})$-representation of $\pi_1(\Sigma_2K)$

長郷文和, 鈴木心之助

The 12th East Asian School of Knots and Related Topics 2017年2月13日
Ghost characters, character varieties and abelian knot contact homology

長郷文和, 鈴木心之助

The 12th East Asian School of Knots and Related Topics 2017年2月13日
Ghost characters, character varieties and abelian knot contact homology

長郷文和, 鈴木心之助

Fundamental Groups, Representations and Geometric Structures in 3-Manifold Topology 2016年11月21日招待有り
On the $SL(2,\mathbb{C})$-representations of the fundamental group of the 2-fold branched covering of 3-sphere branched along a knot

長郷文和, 鈴木心之助

Topology and Computer 2016年10月29日
Ghost characters, character varieties and abelian knot contact homology

長郷文和, 鈴木心之助

Topology and Computer 2016年10月29日
On the $SL(2,\mathbb{C})$-representations of the fundamental group of the 2-fold branched covering of 3-sphere branched along a knot

長郷文和, 鈴木心之助

KOOK-TAPU Workshop of Knots (Knots in Tsushima 2016) 2016年9月6日
Ghost characters, character varieties and abelian knot contact homology

長郷文和, 鈴木心之助

KOOK-TAPU Workshop of Knots (Knots in Tsushima 2016) 2016年9月6日
On ghost characters of knot groups

長郷文和

研究集会「2016 琉球結び目セミナー」 2016年2月21日
On some families of minimal elements for the partial ordering on prime knots

長郷文和, Anh T. Tran

The 10th East Asian School of Knots and Related Topics 2015年1月27日
On some families of minimal elements for the partial ordering on prime knots

長郷文和

研究集会「東北結び目セミナー」 2014年10月19日
On "$SL(2,\mathbb{C})$-ghost characters'' of knots

長郷文和

研究集会「2014 琉球結び目セミナー」 2014年6月21日
On the trace-free characters of knot groups

長郷文和

Topology Seminar at University of California, Santa Barbara 2012年10月31日招待有り
On trace-free characters and abelian knot contact homology

長郷文和

RIMS Seminar「Representation spaces, twisted topological invariants and geometric structures of 3-manifolds」 2012年5月31日招待有り
On minimal elements for a partial order of prime knots (an application of $SL(2,\mathbb{C})$-character varieties of knots)

長郷文和

九州大学トポロジー金曜セミナー 2012年2月23日招待有り
On minimal elements for a partial order of prime knots

長郷文和

The 5th International Conference Japan-Mexico on Topology and its Applications 2010年9月28日招待有り
On a topological aspect of the Chebyshev polynomials and the character varieties

長郷文和

The 6th East Asian School of Knots and Related Topics 2010年1月27日

もっとみる

共同研究・競争的資金等の研究課題

幽霊指標の解析によるノットコンタクトホモロジーのトポロジカルな性質の完全解明

日本学術振興会科学研究費助成事業基盤研究(C) 基盤研究(C) 2020年4月 - 2024年3月

長郷文和
ノットコンタクトホモロジーの表現論的構造解析

日本学術振興会科学研究費補助金若手研究（B） 2014年4月 - 2018年3月

長郷文和
自明な結び目を識別する結び目不変量の表現論的構造解析

日本学術振興会科学研究費補助金若手研究（B） 2010年4月 - 2013年3月

長郷文和
自明な結び目を識別する結び目不変量の構造研究

日本学術振興会科学研究費補助金若手研究（スタートアップ） 2008年9月 - 2010年3月

長郷文和
DNA結び目に関する研究視点からの結び目不変量の構造研究

日東学術振興財団第26回海外派遣助成金 2009年 - 2010年

長郷文和
結び目・3次元多様体の量子不変量が反映する幾何的・大域的性質について

日本学術振興会特別研究員奨励費（PD） 2005年4月 - 2008年3月

長郷文和
絡み目，3次元多様体の量子不変量が反映する幾何的性質

日本学術振興会特別研究員奨励費（DC2） 2003年4月 - 2005年3月

長郷文和
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社会貢献活動

名城大学理工学部総合数プログラム夏季セミナー

講師

名城大学理工学部 2018年8月6日
教員免許状更新講習

講師

文部科学省，名城大学 2017年8月25日
教員免許状更新講習

講師

文部科学省，名城大学 2016年8月22日
教員免許状更新講習

講師

文部科学省，名城大学 2014年8月22日
名城大学総合講座

講師

名城大学 2012年10月27日
あいちサイエンスフェスティバル2012 SAKAE Science Talk（物理・天文Week）

講師

名古屋大学産学官連携推進本部 2012年10月17日
教員免許状更新講習

講師

文部科学省，名城大学 2012年8月23日
スーパーサイエンスハイスクール特別講座

講師

愛知県立向陽高等学校 2012年6月21日
名古屋市立向陽高等学 SS数学結び目理論研究アドバイザー

助言・指導

愛知県立向陽高等学校 2011年4月 - 2011年10月
教員免許状更新講習

講師

文部科学省，名城大学 2011年8月25日
数理ウェーブ（数学コンクールフォローアップセミナー）

講師

名古屋大学 2011年6月25日
スーパーサイエンスハイスクール特別講座

講師

愛知県立向陽高等学校 2010年11月1日
数理ウェーブ（数学コンクールフォローアップセミナー）

講師

名古屋大学 2010年5月22日
スーパーサイエンスハイスクール特別講座

講師

愛知県立向陽高等学校 2009年11月4日
スーパーサイエンスハイスクール特別講座

講師

愛知県立向陽高等学校 2008年11月4日

所属学協会

日本数学会