山崎 昌男

J-GLOBALへ         更新日: 19/08/09 02:41
 
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研究者氏名
山崎 昌男
 
ヤマザキ マサオ
eメール
masao.yamazakiwaseda.jp
URL
http://www.math.waseda.ac.jp/~yamazaki
所属
早稲田大学
部署
理工学術院 基幹理工学部
職名
教授
学位
理学博士(東京大学), 理学博士(東京大学)
科研費研究者番号
20174659

研究分野

 
 

論文

 
Yamazaki, Masao
Mathematische Nachrichten   289(17-18) 2281-2311   2016年12月
© 2016 WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, WeinheimThis paper is concerned with the stationary Navier–Stokes equation in the whole plane and in the two–dimensional exterior domain invariant under the action of the cyclic group of order 4, and gives ...
Yamazaki, Masao
Advances in Mathematical Fluid Mechanics - Dedicated to Giovanni Paolo Galdi on the Occasion of His 60th Birthday   none 459-482   2016年1月
© Springer Basel 2016.This paper is concerned with the nonstationary Navier-Stokes equation in two-dimensional exterior domains with stationary external forces, and provides the rate of convergence of solutions to the stationary solution under the...
Yamazaki, Masao
MATHEMATISCHE NACHRICHTEN   289(17-18) 2281-2311   2016年
THE STABILITY AND THE RATE OF CONVERGENCE TO STATIONARY SOLUTIONS OF THE TWO-DIMENSIONAL NAVIER-STOKES EXTERIOR PROBLEM (Mathematical Analysis of Viscous Incompressible Fluid : RIMS研究集会報告集)
山崎 昌男
数理解析研究所講究録   1905 90-111   2014年7月
Farwig, Reinhard;Schulz, Raphael;Yamazaki, Masao
ASYMPTOTIC ANALYSIS   88(1-2) 17-41   2014年

所属学協会

 
 

競争的資金等の研究課題

 
外力を持つ外部領域上の Navier-Stokes 方程式の実解析的研究
研究期間: 2017年4月 - 2021年3月
現在の研究課題は、外力がある場合の2次元領域におけるNavier-Stokes方程式の研究と、一般次元における非定常Navier-Stokesの解の延長可能性である。2次元領域における定常解は一般に遠方で減衰しないので考察が困難である。外部領域において、外力のある場合の非斉次境界条件をみたす減衰の速い定常解の存在は既に対称性の仮定の下で得られているので、この解の弱解全体の中での位置づけを考察の課題とした、まず外力と非斉次境界値がある場合の弱解の存在を、データの大きさや障害物からの流出入等の...
科学研究費助成事業(早稲田大学): 科学研究費助成事業(基盤研究(C))
研究期間: 2013年 - 2016年
以前の研究において、2次元外部領域におけるNavier-Stokes方程式について領域およびデータについての強い対称性を仮定して小さい定常解が一意的に存在することを示したが、今年度は、定常解の小ささとともに、遠方での減衰が標準的な場合には領域・定常解および摂動項により弱い対称性を仮定し、定常解の減衰が標準より強い場合には対称性の仮定なしに、初期摂動についての安定性を示した。特に初期摂動の大きさについては仮定は不要である。
手法として、まず摂動項についての積分方程式の時間局所的な解の一意存在...
流体現象のマクロ構造とメゾ構造解明のための解析理論の構築
研究期間: 2012年5月 - 2017年3月
マクロレベルの流体数学研究ではストークス方程式のR有界性に基づく理論により粘性流体の自由境界問題の解の時間局所一意存在を一般領域で示した。またストークス作用素のスペクトル解析に基づく理論によりナヴィエ・ストークス方程式の一相自由境界問題の時間大域解の一意存在と漸近挙動を有界及び非有界領域で示した.メゾレベルでの流体数学研究では気泡振動を支配する確率微分方程式を導出し,その時間大域解の存在と漸近挙動を示し数値解析を行った.また変分原理による定式化に向けてディラック簡約の理論を開発しリヴリン・...
科学研究費助成事業(早稲田大学): 科学研究費助成事業(基盤研究(C))
研究期間: 2009年 - 2012年
2次元全空間および外部領域上のNavier-Stokes 方程式について研究を行った.対称性の強い小さな定常外力が存在する場合,遠方での減衰が非常に速い小さな 定常解が一意的に存在することが示された.またその定常解が十分小さい場合には,初期摂動についての大きさの限界なしで定常解が安定であることが示された.また平行平板間の Navier-Stokes 方程式についての研究も行った.この問題をBesov 空間で考察した結果, p が無限大の場合は外力なしの場合にも自明でない解があり,これがPo...
科学研究費助成事業(早稲田大学): 科学研究費助成事業(基盤研究(C))
研究期間: 2005年 - 2008年
研究成果の概要:平行平板間領域における外力付きのStokes方程式について、阿部孝之氏と共同でBesov空間において考察し、特にPoiseuille流がこの立場で捉えられることを示した。次いで外部領域における外力付きの定常Navier-Stokes方程式について、無限遠方での流速が0である場合と0と異なる場合について統一的に考察し、応用として無限遠方での流速が0に近づく場合の解の挙動を精密に調べた。最後に、負階の関数空間におけるNavier-Stokes方程式の考察の基礎となるHelmho...