マクロレベルの流体数学研究ではストークス方程式のR有界性に基づく理論により粘性流体の自由境界問題の解の時間局所一意存在を一般領域で示した。またストークス作用素のスペクトル解析に基づく理論によりナヴィエ・ストークス方程式の一相自由境界問題の時間大域解の一意存在と漸近挙動を有界及び非有界領域で示した．メゾレベルでの流体数学研究では気泡振動を支配する確率微分方程式を導出し，その時間大域解の存在と漸近挙動を示し数値解析を行った．また変分原理による定式化に向けてディラック簡約の理論を開発しリヴリン・エリクッセン流体に応用した．更にラグランジュ・ガラーキン法を開発し気泡上昇問題の数値解析を行った