格子理論は,現在の素粒子の標準模型よりミクロな物理(超対称性)の定式化に強力な道具となり得ます.しかし,この野心的な試み(格子超対称性)は,多くの問題にぶつかって現在満足なものは知られていません.筆者らは,格子に時空の座標の刻み以上のもの(市松模様の構造)を付加する方法で,これまでの問題を克服できるのではないかと考えています.最近のカプランらの方法についても簡単に述べます.