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2005年10月

An attempt toward Diophantine analogue of ramification counting Nevanlinna Theory : Truncated counting function in Schmidt's Subspace Theorem (Preliminary Version)

数理解析研究所講究録
  • Ryoichi Kobayashi

1451(代数的整数論とその周辺)
開始ページ
72-111
終了ページ
記述言語
英語
掲載種別
研究発表ペーパー・要旨(全国大会,その他学術会議)

ロスの定理とネヴァンリンナの第2主要定理の驚くべき類似性を
説明する幾何はいまだ満足いく定式化がない.本論説はその試み
である.数体上定義された射影空間の点ごとに決まる有限素点の
有限集合を使ってネヴァンリンナ理論の分岐個数関数のアナロジ
ーを構成すると,少なくとも形式的にはシュミット部分空間定理
に分岐個数関数が現れる.これを書き換えると abc 予想が出て来
る.本論説で導入した新しい考え方はネヴァンリンナ理論の対数
微分の補題をディオファントス類似が組織的に構成できるように
幾何化して,その類似の構成してそれを有理点の微分の定義に
使うものである.

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