2005年10月
An attempt toward Diophantine analogue of ramification counting Nevanlinna Theory : Truncated counting function in Schmidt's Subspace Theorem (Preliminary Version)
数理解析研究所講究録
- 巻
- 1451(代数的整数論とその周辺)
- 号
- 開始ページ
- 72-111
- 終了ページ
- 記述言語
- 英語
- 掲載種別
- 研究発表ペーパー・要旨(全国大会,その他学術会議)
ロスの定理とネヴァンリンナの第2主要定理の驚くべき類似性を
説明する幾何はいまだ満足いく定式化がない.本論説はその試み
である.数体上定義された射影空間の点ごとに決まる有限素点の
有限集合を使ってネヴァンリンナ理論の分岐個数関数のアナロジ
ーを構成すると,少なくとも形式的にはシュミット部分空間定理
に分岐個数関数が現れる.これを書き換えると abc 予想が出て来
る.本論説で導入した新しい考え方はネヴァンリンナ理論の対数
微分の補題をディオファントス類似が組織的に構成できるように
幾何化して,その類似の構成してそれを有理点の微分の定義に
使うものである.
説明する幾何はいまだ満足いく定式化がない.本論説はその試み
である.数体上定義された射影空間の点ごとに決まる有限素点の
有限集合を使ってネヴァンリンナ理論の分岐個数関数のアナロジ
ーを構成すると,少なくとも形式的にはシュミット部分空間定理
に分岐個数関数が現れる.これを書き換えると abc 予想が出て来
る.本論説で導入した新しい考え方はネヴァンリンナ理論の対数
微分の補題をディオファントス類似が組織的に構成できるように
幾何化して,その類似の構成してそれを有理点の微分の定義に
使うものである.