幾何学にはデータ数に対する統計的ふるまいとして現れる性質が いろいろある．これらはパラメータを無限大に飛ばしたときの 諸量の漸近的なふるまいを調べる問題とも言える．本研究では このような性格を持つ問題たちにとりくむ．これまで本研究で 得られつつある成果は，基本群作用の Nevanlinna 解析の開拓 と，Kaehler-Einstein 計量を漸近ソリトンとする Ricci flow 解の構成（Ricci flow の不安定セルの構成）である．