幾何学的函数論における典型的な問題は幾何的に記述される平面内の（単連結）領域と，単位円板からその領域への等角写像の解析的性質との関係を調べることです．ビーベルバッハは a_0=0, a_1=1と正規化された単位円板上の解析函数 f(z)=a_0+a_1z+a_2z^2+… がある領域への等角写像ならば |a_n|≦ n であることを予想しました．それは70年後にドブランジュにより示されました．本研究ではたとえば，係数 a_n の2倍が整数であるような等角写像は全部で21個に限ることを示しました．a_n がすべて整数の場合は9個に限ることは知られていたので，12個増えることになります．