2015年 - 2019年
志村多様体,局所志村多様体とそのエタールコホモロジー
文部科学省 科学研究費補助金(基盤研究(B)) 基盤研究(B)
- 課題番号
- 15H03605
- 体系的課題番号
- JP15H03605
- 担当区分
- 研究代表者
- 配分額
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- (総額)
- 4,550,000円
- (直接経費)
- 3,500,000円
- (間接経費)
- 1,050,000円
- 資金種別
- 競争的資金
エルミート対称空間の数論的商である志村多様体,およびその局所版である局所志村多様体について,p進幾何的な手法を主に使って研究を行った.まず,前アーベル型という非常に広い範囲の志村多様体に対して潜在的良還元部分を構成し,それが志村多様体全体とほとんど同じエタールコホモロジーを持っていることを明らかにした.また,法p還元を利用して局所志村多様体のエタールコホモロジーを計算する新しい方法を導入し,それをGL(n)の明示的局所ラングランズ対応へと応用する研究を行った.さらに,GSp(4)の局所志村多様体について詳細に調査を行い,そのエタールコホモロジーと局所ラングランズ対応の関係についての成果を得た.
- リンク情報
- ID情報
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- 課題番号 : 15H03605
- 体系的課題番号 : JP15H03605