共同研究・競争的資金等の研究課題

2015年 - 2019年

志村多様体,局所志村多様体とそのエタールコホモロジー

文部科学省  科学研究費補助金(基盤研究(B))  基盤研究(B)

課題番号
15H03605
体系的課題番号
JP15H03605
担当区分
研究代表者
配分額
(総額)
4,550,000円
(直接経費)
3,500,000円
(間接経費)
1,050,000円
資金種別
競争的資金

エルミート対称空間の数論的商である志村多様体,およびその局所版である局所志村多様体について,p進幾何的な手法を主に使って研究を行った.まず,前アーベル型という非常に広い範囲の志村多様体に対して潜在的良還元部分を構成し,それが志村多様体全体とほとんど同じエタールコホモロジーを持っていることを明らかにした.また,法p還元を利用して局所志村多様体のエタールコホモロジーを計算する新しい方法を導入し,それをGL(n)の明示的局所ラングランズ対応へと応用する研究を行った.さらに,GSp(4)の局所志村多様体について詳細に調査を行い,そのエタールコホモロジーと局所ラングランズ対応の関係についての成果を得た.

リンク情報
URL
https://kaken.nii.ac.jp/d/p/15H03605.ja.html
KAKEN
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-15H03605
ID情報
  • 課題番号 : 15H03605
  • 体系的課題番号 : JP15H03605