３次元多様体や４次元多様体の研究においてFloer理論が重要な役割を果たしており、Floer理論からさまざまな不変量が定義されている。これまで、Floerホモロジーを用いることが主流であったが、近年その精密化であるFloerホモトピー型というものが研究され始めている。本研究ではSeiberg-Witten-Floer理論においてFloerホモトピー型を研究した。その応用として、４次元多様体の不変量である安定ホモトピーSeiberg-Witten不変量の貼り合わせ公式を得た。