第一Betti数が正の３次元多様体のSeiberg-Witten-Floer安定ホモトピー型を研究した. Seiberg-Witten-Floer安定ホモトピー型は, もともと有理ホモロジー３球面に定義されたが, 第一Betti数が正の場合へ拡張するとき, 新たな困難が現れる. 私はT. Khandhawit氏 (IPMU), J. Lin氏(UCLA)との共同研究を行い, 不変量の拡張に成功し, 幾つかのトポロジーへの応用を得ることができた.