高速道路での自然渋滞の解消を狙った運転術である「渋滞吸収運転術」のフレームワークを拡張するために，非線形偏差分方程式で記述される新しい交通流数理モデルを提案し，その数理モデルの解析を行った．その結果，提案モデルは，交通流モデルとして重要となる一様流不安定性を示し，双安定な解構造を持つことも示された．さらに，提案モデルと既存の交通流数理モデルの共通した数理構造を明らかにするために，提案モデルの連続極限と超離散極限によって導出された対応する偏微分方程式系および超離散方程式系についても詳細な検討を行った．