平面内に弾性でできた閉曲線があり,外側から一様な圧力がかかっている状況を考える.Thdjbdkhsh-0deh(1967)によってそのような閉曲線の形状を記述するモデルとしてある変分問題が提唱された.(問題1参照･)この変分問題のEuler-Lagrange方程式は周期境界条件をもつ曲率に関する二階常微分方程式で与えられる.そして,その解の漸近形は圧力が限りなく大きくなる場合に現れる.本稿では,Euler-Lagrange方程式に関する特異摂動問題を考察することにより,その漸近形の正確な表示を与える.