本研究では，球面上の関数を多項式で近似して積分する際に，被積分多項式が2次以下のときに，2つの同心球面上で，Φp-最適となる球面デザインの満たすべき点配置について，球面の半径比と各球面上の点配置を明らかにした．本研究成果は，2012年7月のism-APRMをはじめとして様々な国際会議などで発表し，国際的な統計雑誌Sankhyaをはじめとするさまざまな国際誌に掲載された．
また，t-mutually orthogonal t-designs (t-MOD)という複素数体上のデザインの族を導入し最適t-MODの球面デザインとしての性質および量子ジャンプ符号との同値性を見出した．