堀内利郎 (Toshio Horiuchi) - マイポータル

基本情報

所属: 茨城大学理工学研究科（理学野）数学・情報数理領域教授

学位: 理学博士(京都大学)

研究者番号: 80157057
J-GLOBAL ID: 200901097628940268
researchmap会員ID: 1000008238

外部リンク: http://www.sci.ibaraki.ac.jp

(研究経歴) 1. 1985-1986 スェーデン王立ミッタクレフラー数学研究所　研究員関数空間の埋め込み定理の研究 2. 2001-2002 スェーデン　イエーテボーリ大学数学教室　客員研究員非線型退化楕円型方程式論の研究 3. 2007-2008 スェーデン　イエーテボーリ大学数学教室　客員研究員非線型退化楕円型方程式論の研究 4. 2017-2018 スェーデン　イエーテボーリ大学数学教室　客員研究員 Caffarelli-kohn-Nirenberg type inequality 精密化と加藤の不等式の精密化の研究

研究キーワード

研究分野

経歴

委員歴

1999年4月 - 2001年3月

日本数学会, 評議員

論文

On the Caffarelli-Kohn-Niremberg type inequalities and related topics [translation]

Toshio Horiuchi

Sugaku Expositions 32(2) 233-259 2019年10月査読有り招待有り
Kato’s inequalities for admissible functions to quasilinear elliptic operators A.

劉暁静, 堀内利郎

Mathematical Journal of Ibaraki University 51 49-64 2019年7月査読有り
The equivalences among p-capacity, p-Laplace-capacities and Hausdorff measure

Toshio Horiuchi, Xiaojing Liu

Mathematical Journal of Ibaraki University 50 5-13 2018年7月査読有り
Remarks on the strong maximum principle involving p-Laplacian

Xiaojing Liu, Toshio Horiuchi

HIROSHIMA MATHEMATICAL JOURNAL 46(3) 311-331 2016年11月
Remarks on Kato’s inequality when Δp u is a measure,

Mathematical Journal of Ibaraki University 48 45-61 2016年7月
Radial symmetry and its breaking in the Caffarelli-Kohn-Nirenberg type inequalities for p=1

Naoki Chiba, Toshio Horiuchi

PROCEEDINGS OF THE JAPAN ACADEMY SERIES A-MATHEMATICAL SCIENCES 92(4) 51-55 2016年4月
On the Caffarelli-Kohn-Nirenberg type inequalities and related topics. (Japanese)

数学 68(1) 1-23 2016年査読有り
On radial symmetry and its breaking in the Caffarelli-Kohn-Nirenberg type inequalities for p=1.

Chiba Naoki, Horiuchi Toshio

Math. J. Ibaraki Univ. 47 49-63 2015年
Some properties of slowly increasing functions.

Math. J. Ibaraki Univ. 46 37-49 2014年7月査読有り
Weighted Hardy inequalities with infinitely many sharp missing terms.

Math. J. Ibaraki Univ. 46 9-30 2014年
Missing terms in the weighted Hardy-Sobolev inequalities and its application

Hiroshi Ando, Toshio Horiuchi

Kyoto Journal of Mathematics 52(4) 759-796 2012年12月
On the caffarelli-kohn-nirenberg-type inequalities involving critical and supercritical weights

Toshio Horiuchi, Peter Kumlin

Kyoto Journal of Mathematics 52(4) 661-742 2012年12月
Missing terms in the weighted Hardy-Sobolev inequalities and its application.

H. Ando, T. Horiuchi

Kyoto J. Math. 52(4) 759-796 2012年
Construction of slowly increasing functions.

Sci. Math. Jpn. 75(2) 187-201 2012年査読有り
On the weighted rearrangement of functions and degenerate nonlinear elliptic equations.

Ando Hiroshi, Horiuchi Toshio

Math. J. Ibaraki Univ. 44 17-31 2012年
Sharp Remainder Terms of the Rellich Inequality and its Application

Alnar Detalla, Toshio Horiuchi, Hiroshi Ando

BULLETIN OF THE MALAYSIAN MATHEMATICAL SCIENCES SOCIETY 35(2A) 519-528 2012年
The Caffarelli-Kohn-Nirenberg type inequalities involving critical and supercritical weights

Toshio Horiuchi, Peter Kumlin

PROCEEDINGS OF THE JAPAN ACADEMY SERIES A-MATHEMATICAL SCIENCES 88(1) 1-6 2012年1月
Kato's inequalities for degenerate quasilinear elliptic operators

Toshio Horiuchi

Kyungpook Mathematical Journal 48(1) 15-24 2008年
Blow-up solutions for quasilinear degenerate elliptic equation (偏微分方程式と時間周波数解析短期共同研究報告集)

堀内利郎

数理解析研究所講究録 1385 159-174 2004年7月
Missing terms in Hardy-Sobolev inequalities and its application.

Alnar. Detalla, Toshio. Horiuchi, Hiroshi. Ando

Far East J. Math. Sci. (FJMS) 14(3) 333--359 2004年

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MISC

One dimensional weighted Hardy’s inequalities and application

Hiroshi Ando, Toshio Horiuchi, Xiaojing Liu

arXiv:1909.10689 [math.AP]; Accepted by Journal of Mathematical Inequalities 1-16 2020年5月
Kato's inequalities up to the boundary for a quasilinear operator

Toshio Horiuchi, Peter Kumlin

Scientiae Mathematicae Japonicae in Editione Electronica ), e-2019, 32 ;2019-13 1-14 2019年9月査読有り
Erratum to: "On the minimal solution for quasilinear degenerate elliptic equation and its blow-up" [J. Math. Kyoto Univ.

Horiuchi Toshio, Peter Kumlin

J. Math. Kyoto Univ. 46(1) 2006年査読有り
Sharp remainder terms of Hardy- Sobolev inequalities.

Alnar. Detalla, Toshio. Horiuchi, Hiroshi. Ando

Math. J. Ibaraki Univ. 37 39--52-52 2005年査読有り
On the minimal solution for quasilinear degenerate elliptic equation and its blow-up

T Horiuchi, P Kunlin

JOURNAL OF MATHEMATICS OF KYOTO UNIVERSITY 44(2) 381-439 2004年8月査読有り
Blow-up solution for quasilinear degenerate elliptic equation, Partial Differential Equations and Time-Frequency Analysis, (Kyoto, 2004).

Toshio Horiuchi

数理解析研究所講究録 (1385) 159-174 2004年
Missing terms in generalized Hardy's inequalities and its applications

J. Math of Kyoto Univ 43(3) 235-265 2003年
Notes on removable singulalities for a certain class of semilinear degenerate elliptic equations

Mathematical Journal of Ibaraki University 29 31-40 1997年査読有り
半線型退化楕円型方程式の除去可能な特異点とその応用について

数理解析研究所講究録 1997年
Removable singularities for semilinear degenerate elliptic eqvations and its application

Lecture notes of R. I. M. S 1997年
The Schauder approach to degenerate elliptic equations with homogeneious Neumann boundary condition II

Horiuchi Toshio

Bulletin of the Faculty of Science, Ibaraki Univ. Ser. A. Mathematics 28 23-42 1996年査読有り
The Schander appzoach to degenerate elliptic equation with homogeneious Neumann boundary condition I

Bulletin of the Faculty of Science, Ibaraki Univ. Ser. A. Math. 3 7-32 1995年査読有り
The existence of time-dependent global solutions, asymptotic behavior and stability of the Solutions for semi-lenear reaction-diffusion equations

Bulletin of the Faculty of Science, Ibaraki Univ. Ser. A Mathematics (25) 23-33 1993年
THE IMBEDDING THEOREMS FOR WEIGHTED SOBOLEV SPACES

T HORIUCHI

JOURNAL OF MATHEMATICS OF KYOTO UNIVERSITY 29(3) 365-403 1989年10月査読有り
On the imbeddings C^1(Ω), CB^1 (Ω) −→ C^{0,1}(Ω;d)

J. Math. Kyoto Univ. 29(2) 273-281 1989年査読有り
On the potential theory for certain degenerated elliptic operators

HORIUCHI Toshio

Bull. Fac. Sci Ibaraki Univ 20 27-45 1988年査読有り
Potential estimates and Imbedding theorems for weighted Sobolev spaces.

HORIUCHI Toshio

Bull. Fac. Sci. Ibaraki Univ. Math 19 49-64 1987年査読有り
Solvability of a certain integral equation and its application

HORIUCHI Toshio

Bull. Fac. Sci Ibaraki Univ 17 31-44 1985年査読有り
Existence and uniqueness of Classical solutions for certain degenerated elliptic equations of second order.

J. Math. Kyoto Univ. 24(3) 557-576 1984年査読有り
Construction of Fundamental Solutions for Certain Degenerated Elliptic operators.

Bull. Fac. Sci Ibaraki Univ 16 557-576 1984年査読有り

書籍等出版物

線形代数、微積分から関数解析へ（数理科学）

サイエンス社 2017年4月1日
Caffarelli-Kohn-Nirenberg 型不等式とその周辺（数学）

日本数学会 2016年4月1日
関数解析の基礎

堀内利郎, 下村勝孝 (担当:共著, 範囲:全体)

内田老鶴圃 2005年4月10日 (ISBN: 4753600998)
複素解析の基礎

(担当:共著, 範囲:全体)

内田老鶴圃 2001年
現代解析の基礎

(担当:共著, 範囲:演習問題と第７章（第６節）)

内田老鶴圃 1989年

講演・口頭発表等

One dimensional weighted Hardy's inequalities and application

Toshio Horiuchi, Hiroshi Ando, Xiaojing Liu

日本数学会、函数方程式分科会 2019年9月17日日本数学会招待有り
One dimensional Weighted Hardy’s Inequalities and application

Xiaojing Liu, Toshio Horiuchi, Hiroshi Ando

調和解析セミナー 2019年3月6日
Weighted Hardy's inequalities with compact perturbations.

Toshio Horiuchi, Hiroshi Ando, Xiaojing Liu

調和解析セミナー 2019年3月6日
On Kato's inequalities and relating topics

International congress of Mathematician, 2018 (ICM 2018 Rio) 2018年8月4日
p−キャパシティとp-ラプラス-キャパシティ及びハウスドルフ測度の同値性に着いて

日本数学会函数方程式分科会 2018年3月18日
Improved Kato's inequalities for a quasilinear elliptic operator and related topics

Toshio Horiuchi

Chalmers Univ. Analysis and Probability seminar 2017年12月12日
p-ラプラシアンを含む精密化された加藤の不等式とその応用

堀内利郎

日本数学会函数方程式分科会 2017年3月24日
p-ラプラシアンを含む精密化された加藤の不等式とその応用

熊本大学応用解析セミナー 2016年12月10日
"On Kato’s inequalities when ∆pu is a measure and related opics"

"偏微分方程式の解の形状解析」研究集会（岡部）2016, 11" "月 9 日-11 日数理解析研究所" 2016年11月11日招待有り
Remarks on Kato’s inequality when Δpu is a measure

劉暁静, 堀内利郎

2016 年9 月1 ５日関西大学日本数学会、函数方程式分科会、 2016年9月15日
加藤の不等式とその周辺、

「偏微分方程式および関連する諸問題」研究集会茨城大学2016年9月10日（土）13:00 – 9 月11 日（日）12:00 会場：茨城大学理学部インタビュースタジオ、B329 セミナー室 2016年9月11日
Remarks on the strong maximum principle involving p-Laplacian

The 13th Linear and NonlinearWaves, Date: November 3 (Tue) -5 (Thu), 2015 Venue: Room 203, Piazza Omi 2015年11月5日
Remarks on the strong maximum principle involving p-Lapracian

Nonlinear PDE workshop at Tohoku University (International Conference) ２０１５ Sept. 24-26 2015年9月24日
p-ラプラシアンを含む強最大値原理についての注意

日本数学会、函数方程式分科会 2015年9月13日
Radial symmetry and its breaking in the Caffarelli-Kohn- Nirenberg type inequalities for p=1,

"日本数学会、函数方程式分科会、2015 年 9 月 13 日京都産" "業大学" 2015年9月13日
Remarks on the strong maximum principle involving p-Lapracian

シャルマース工科大学の数学科に客員研究者として、解析セミナー、２０１５年９月４日金曜１時３０分 2015年9月4日
Remarks on the strong maximum principle involving p-Laplacian

2015年07月11日(土) 調和解析駒場セミナー,15:30-17:00 2015年7月11日
Recent progress in Caffarelli-Kohn-Nirenberg inequalities

2014年, 8月21日International congress of Mathematician, Seoul 2014年8月21日
、Construction of slowly increasing functions

日本数学会 2012 年, 3 月29 日東京安藤広、堀内利郎、中井英一 2012年3月29日
重み付きハーディの不等式の精密化に付いて

日本数学会 2012 年, 3 月27 日東京安藤広、堀内利郎、中井英一 2012年3月27日

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所属学協会

日本数学会

共同研究・競争的資金等の研究課題

古典的不等式の精密化に基づく非線型楕円型方程式の定性的研究

2016年 - 2020年

堀内利郎
実解析・調和解析に由来する関数空間の理論の深化と応用

2015年 - 2020年
熱方程式・波動方程式の解を保つ変換の研究

2013年 - 2016年
古典的不等式の精密化とその楕円型変分問題への応用

2012年 - 2016年
変動する指標をもつ関数空間を基礎とした調和解析とその応用

2012年 - 2015年
熱方程式・波動方程式の解を保つ変換の研究

2010年 - 2012年
古典的不等式の精密化と非線形退化楕円型方程式論への応用

基盤研究(C) 2008年 - 2011年
多重線形調和解析とその応用の研究

2008年 - 2011年
熱方程式の解を保つ変換の研究

2007年 - 2008年
準線形退化楕円型方程式の線形化問題と特異解の構造研究

2005年 - 2007年
熱方程式の解を保つ変換の研究

2005年 - 2006年
重み付きソボレフ空間の特徴付けとその応用

2004年 - 2006年
熱方程式の解を保つ変換の研究

2003年 - 2004年
退化楕円型方程式の特異解の構造の研究

2002年 - 2004年
熱方程式の解を保つ変換の研究

2001年 - 2002年
退化楕円型方程式の実解析的研究

1999年 - 2001年
退化楕円型方程式の解の正則性の研究

1997年 - 1998年
退化楕円型方程式の解の構造の研究

1996年 - 1996年
作用素環上の非可換確率論の研究

1996年 - 1996年
退化楕円型方程式に関する諸問題の研究

1995年 - 1995年

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