[9]において、L.Puigはベーシック森田同値の概念を導入して加群Mがブロック多元環AとA´の間のベーシック森田同値を導くとき、AとA´に対応する局所ブロック多元環A(δ)とA´(δ´)の間のベーシック森田同値を導く加群M(δ,δ´)が存在することを示した。しかし、MとM(δ,δ´)の間の明確な関係は与えられていない。この論文と[2]の目的は、MとM(δ,δ´)の間の関係について考察することである。この論文では、この考察のための基本となる定理(定理3.3.1、定理4.2.7)を与える。[2]では、これらの定理を用いていくつかの設定のもとで具体的な結果を与える。