物質場が結合した2次元 N=(2,2) 超対称量子色力学に対し超対称電荷を一つ保つ格子模型を2種類構成した。2次元 N=(8,8) 超対称ヤン・ミルス理論に質量項を導入することで、不安定性のない格子定式化を行った。行列自由度から空間次元を生み出す方法を上の結果に適用して、4次元 N=4 超対称ヤン・ミルス理論をパラメータの微調整なしに得る手続きを議論した。また、超対称性を持つ二重井戸ポテンシャル行列模型と非自明な背景中の2次元タイプ IIA 超弦理論との対応を発見した。