SN比が比較的よい場合、受信データz_jから計算されたシンドロームS_kには0が継続する区間(zero string)が多く存在することに注目して、シンドローム複号に用いるトレリスを大幅に縮退化できることが報告されている。一方、"QLI符号のSSTビタビ複号"はシンドローム複号と密接な関係にあることが知られており、この事実より、後者では、ビタビ複号に用いる符号トレリスの縮退化が可能と予想される。本報告では、AWGN通信路(i.e.,z_j=x_j√(2E_s/N_o)+n_j)を対象に、実際に符号トレリスの縮退化が可能なことを理論的に導く。尚、以下では、一般性を失うことなく、QLI符号G=(1+D^2,1+D+D^2)を用いて議論する。