非圧縮性流体の解法として陰解法が用いられることは多いが，その一方で広い安定領域を
持つルンゲ・クッタ(RK)陽解法が高次時間積分の目的で使用される場合もある．
BraseyとHairerは非圧縮性ナビエ・ストークス方程式と同じ構造をもつ偏微分方程式につ
いてRK法の位数条件を調べ，3段3位の係数が唯一であること，4段4位が不可能であること
を証明した．SandersとKoren(SK)は4段法の係数を3種類示したが，それらは非圧縮性流体
に適用されたときに圧力の時間精度を2次とした．彼らは射影法を用いて圧力を2次精度
とする方法を2種類考案した．しかしSKの射影法では圧力の再構成が必要であり，非定常
境界条件に対して圧力の精度低下が避けられない．本研究では射影法ではなく速度修正
圧力ポアソン方程式法を用いることにより，速度と同じ時間精度をもつ圧力の計算が可能
であることを示した．計算結果をいくつかのベンチマーク問題に対して示す．