共同研究・競争的資金等の研究課題

2005年 - 2007年

可微分力学系の大偏差原理に関する研究

文部科学省  科学研究費助成事業(若手研究(B))
  • 鄭 容武

課題番号
17740059
担当区分
研究代表者
配分額
(総額)
1,800,000円
(直接経費)
1,800,000円
(間接経費)
0円
資金種別
競争的資金

どのような可微分力学系に対して大偏差原理が成立するのかという判定条件とそのレート関数をあたえる問題に取り組んでいる。今年度は九州大学に滞在し、辻井正人氏、平山至大氏等と集中的なセミナーを行った。また、ポルトガル・リスボンにおいて開催された研究集会に参加し、英国Surrey大学のI. Melborne氏、北海道大学の由利美智子氏等と議論し、貴重な情報を得ることができた。昨年度までの研究によって、帰還時間関数と関連して力学系の明記性とよばれる性質に付随した判定条件を得ていたが、今年度はこれとは独立した判定条件、すなわちタワー拡大における尻尾の超指数的減衰から大偏差原理が導かれることがわかった。この場合にも大偏差原理のレート関数を不変確率測度のエントロピーとLyapunov指数の差を用いて具体的に表示できる。一方、タワー拡大において尻尾が指数的に減衰しながら大偏差原理が成立しない反例を構成することができた。私が今年度に得たこれ

リンク情報
URL
https://kaken.nii.ac.jp/d/p/17740059.ja.html