平野 幹

J-GLOBALへ         更新日: 19/03/22 18:10
 
アバター
研究者氏名
平野 幹
 
ヒラノ ミキ
所属
愛媛大学
部署
大学院理工学研究科 数理物質科学専攻
職名
教授,理学部長, 理工学研究科副研究科長
学位
博士(数理科学)(東京大学), 修士(数理科学)(東京大学)

研究分野

 
 

学歴

 
 
 - 
1998年
東京大学 数理科学研究科 数理科学
 
 
 - 
1993年
慶應義塾大学 理工学部 数理科学
 

委員歴

 
2016年4月
 - 
現在
日本数学会  代数学分科会運営委員
 
2008年4月
 - 
現在
愛媛県高等学校教育研究会  数学部会顧問
 
2008年4月
 - 
現在
愛媛県スーパーサイエンスハイスクール運営指導委員会  運営指導委員
 
2016年4月
 - 
2017年3月
日本数学会  中国・四国支部 代議員
 
2002年
 - 
2005年
日本数学会  「数学」非常任編集委員
 

論文

 
Archimedean zeta integrals for GL(3) × GL(2)
Miki Hirano, Taku Ishii, Tadashi Miyazaki
Memoirs of the American Mathematical Society   to appear    2019年   [査読有り]
Miki Hirano, Taku Ishii, Tadashi Miyazaki
Proceedings of the Japan Academy Series A: Mathematical Sciences   92 27-32   2016年1月
© 2016 The Japan Academy. We consider here the archimedean zeta integrals for GL(3) × GL(2) and show that the zeta integral for appropriate Whittaker functions is equal to the associated L-factor.
Miki Hirano, Kohei Katata, Yoshinori Yamasaki
Bulletin of the Australlian Mathematical Society   94(3) 373-383   2016年12月   [査読有り]
The Archimedean Whittaker functions on GL(3)
MIki Hirano, Taku Ishii, Tadashi Miyazaki
Geometry and analysis of automorphic forms of several variables   77-109   2012年   [査読有り]
Jackson q-Mahler measures
MIki Hirano, Nobushige Kurokawa
Funct. Approx. Comment. Math   42(1) 51-58   2010年   [査読有り]
Miki Hirano, Takayuki Oda
Journal of Functional Analysis   256 2222-2267   2009年4月
In this paper, we discuss the Whittaker functions for the non-spherical principal series representations of GL (3, C). In particular, we give explicit formulas for these functions. © 2008 Elsevier Inc. All rights reserved.
Miki Hirano, Taku Ishii, Takayuki Oda
Advances in Mathematics   215 734-765   2007年11月
In this paper, we give explicit formulas for the secondary and the primary Whittaker functions for PJ-principal series representations of Sp (3, R). © 2007 Elsevier Inc. All rights reserved.
Miki Hirano, Taku Ishii, Takayuki Oda
Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society   141 15-31   2006年7月
We discuss a confluence from Siegel-Whittaker functions to Whittaker functions on Sp(2, ℝ) by using their explicit formulae. In our proof, we use expansion theorems of the good Whittaker functions by the secondary Whittaker functions. © 2006 Cambr...
Miki Hirano, Takayuki Oda
Proceedings of the Japan Academy Series A: Mathematical Sciences   81 105-109   2005年6月
In this paper, we give explicit formulas for the secondary Whittaker functions for P J-principal series representations of Sp(3, R), which are power series solutions of a holonomic system of rank 24.
Miki Hirano
Indagationes Mathematicae   15 43-54   2004年1月
In this paper, we study the Fourier-Jacobi type spherical functions on Sp (2, R) for irreducible principal series representations. We give the multiplicity theorem and an explicit formula for this function.
Half zeta functions
Miki Hirano, Nobushige Kurokawa, Masato Wakayama
J. Ramanujan Math. Soc.   18(2) 195-209   2003年   [査読有り]
Miki Hirano
Journal of the London Mathematical Society   65 524-546   2002年11月
The paper studies a generalized spherical function, or a generalized Whittaker model for generalized principal series representations of G = Sp(2, R) induced from the Jacobi maximal parabolic subgroup PJ, which is called the Fourier-Jacobi type. I...
Miki Hirano
Transactions of the American Mathematical Society   353(4) 1535-1550   2001年12月
In this paper, in analogy to the real case, we give a formulation of the Shintani functions on GL(2, C), which have been studied by Murase and Sugano within the theory of automorphic L-functions. Also, we obtain the multiplicity one theorem for th...
Miki Hirano
Compositio Mathematica   128 177-216   2001年12月
In this paper we define a kind of generalized spherical functions on Sp(2, ℝ). We call it 'Fourier-Jacobi type', since it can be considered as a generalized Whittaker model associated with the Jacobi maximal parabolic subgroup. Also we give the mu...
Shintani functions on GL(2, R)
Transactions of the American Mathematical Society   352(4) 1709-1721   2000年
On theta type functions associated with the zeros of the Selberg zeta functions
Manuscripta Mathematica   92(1) 87-105   1997年
On Cartier-Voros type Selberg trace formula for congruence subgroups of PSL (2, R)
Proceedings of Japan Academy   71A(7) 144-147   1995年

Misc

 
平野 幹, 石井 卓, 宮崎 直
数理解析研究所講究録   1973 101-114   2015年11月
平野 幹, 織田 孝幸
数理解析研究所講究録   1617 178-186   2008年10月
平野 幹, 石井 卓, 織田 孝幸
数理解析研究所講究録   1421 72-84   2005年4月
平野 幹
数理解析研究所講究録   1103 1-7   1999年6月

講演・口頭発表等

 
Remarks on Ramanujan circulants and dihedrants
平野 幹
香川セミナー   2018年5月26日   
Ramanujan Cayley graphs and the conjecture of Hardy-Littlewood and Bateman-Horn
平野 幹
概均質セミナー   2017年12月2日   
Fourier-Jacobi models on Sp_2(R)
平野 幹
19th Autumn Workshop on Number Theory   2016年11月5日   

競争的資金等の研究課題

 
ジェンダー・地域格差に配慮したSTEAM才能教育カリキュラムに関する学際的研究
日本学術振興会: 科学研究費補助金 基盤研究(A)
研究期間: 2017年4月 - 2021年3月    代表者: 隅田 学
有限対称空間および関連するグラフスペクトル論の視点による整数論の研究
日本学術振興会: 科学研究費補助金 挑戦的萌芽研究
研究期間: 2016年4月 - 2019年3月    代表者: 平野 幹
次数2のジーゲル保型形式に対するフーリエ・ヤコビ型球関数の研究とその応用
日本学術振興会: 科学研究費補助金 基盤研究(C)
研究期間: 2012年4月 - 2015年3月    代表者: 平野 幹
次数2のジーゲル保型形式に対するフーリエ・ヤコビ型球関数とその応用
日本学術振興会: 科学研究費補助金 若手研究(B)
研究期間: 2009年4月 - 2012年3月    代表者: 平野 幹
次数2のジーゲル保型形式に対するフーリエ・ヤコビ展開と関連する特殊関数の研究
日本学術振興会: 科学研究費補助金 若手研究(B)
研究期間: 2006年4月 - 2009年3月    代表者: 平野 幹
次数2のジーゲル保型形式に対するフーリエ・ヤコビ展開の定式化の研究
日本学術振興会: 科学研究費補助金 若手研究(B)
研究期間: 2003年4月 - 2006年3月    代表者: 平野 幹
次数2の非正則ジーゲル保型形式に対するフーリエ・ヤコビ展開の研究
日本学術振興会: 科学研究費補助金 若手研究(B)
研究期間: 2001年4月 - 2003年3月    代表者: 平野 幹

社会貢献活動

 
愛媛経済研究会
【講師】  愛媛経済研究会  2017年10月
19th Autumn Workshop on Number Theory
【企画, 運営参加・支援】  平野幹 石井卓 宮崎直 青木宏樹  2016年11月2日 - 2016年11月6日