藤井 俊

J-GLOBALへ         更新日: 18/01/24 02:54
 
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研究者氏名
藤井 俊
 
フジイ サトシ
所属
金沢工業大学
部署
金沢工業大学 基礎教育部 数理基礎教育課程
職名
講師
学位
博士(理学)(早稲田大学)

研究キーワード

 
 

研究分野

 
 
  • 数学 / 代数学 / 整数論、岩澤理論

経歴

 
2004年4月
 - 
2007年3月
2004年4月~2007年3月 早稲田大学 助手
 
2007年4月
 - 
2008年3月
慶應義塾大学 助教
 
2008年4月
 - 
2010年3月
工学院大学、成蹊大学、早稲田大学、慶應義塾大学、電気通信大学、東京農工大学などで非常勤講師
 
2010年4月
 - 
2013年3月
日本学術振興会特別研究員(PD)(於慶應義塾大学)
 
2013年4月
   
 
金沢工業大学 講師
 

学歴

 
 
 - 
2002年
島根大学大学院 総合理工学研究科 数理・情報システム学専攻
 
 
 - 
2005年
早稲田大学大学院 理工学研究科 数理科学専攻
 
 
 - 
2000年
島根大学 総合理工学部 数理・情報システム学科
 

論文

 
On a higher class number formula of Z_p-extensions
藤井 俊
Tokyo Journal of Mathematics   28 55-61   2005年   [査読有り]
藤井 俊, OHGI, YOSHIHIRO, OZAKI, MANABU
Journal of Number Theory   118 200-207   2006年   [査読有り]
Some problems on p-class field towers
藤井 俊, OKANO, KEIJI
Tokyo Journal of Mathematics   30 211-222   2007年   [査読有り]
On the maximal pro-p extension unramified outside p of an imaginary quadratic field
藤井 俊
Osaka Journal of Mathematics   45 41-61   2008年   [査読有り]
藤井 俊
Journal of Number Theory   129 1956-1964   2009年   [査読有り]

Misc

 
高次類数公式について
藤井 俊
日本数学会2002年度秋季総合分科会・代数学分科会      2002年
Z_p拡大の2次非アーベル岩澤類数公式の漸近類似に関する結果の講演を行った。アブストラクトを発表している.
ある虚巡回体の無限次3類体塔について
藤井 俊
日本数学会2003年度春季総合分科会・代数学分科会      2003年
ある虚巡回体の3類体塔の無限次性について講演を行った。ただし、後に引用した文献に誤りがあることが判明し、現在は非常に強い仮定の下での結果となっている。アブストラクトを発表している.
与えられた岩澤λ不変量を持つZ_p拡大の構成について
藤井 俊, 大木 義博, 尾崎 学
日本数学会2006年度秋季総合分科会・代数学分科会      2006年
Z_p拡大に対して定義される岩澤λ、μ不変量の研究は、岩澤理論において基本的なものである。共著者たちとともに、素数p=3,5の場合に、与えられた非負整数があるZ_p拡大の岩澤λ不変量として現れることを示した。アブストラクトを発表した.
p分岐岩澤加群のトーションについて
藤井 俊
日本数学会2006年度秋季総合分科会・代数学分科会      2006年
虚二次体のZ_p^2拡大上のp分岐岩澤加群のトーションの自明性に関する結果について講演を行った。ただし、後にD. VauclairとT. Nguyen Quang Do により指摘されたことであるが、p=3, 2≠m≡3 mod 9の時に、p分岐岩澤加群がトーションを持つことは、証明しきれていないと思われる。アブストラクトを発表した.
岩澤類数公式
藤井 俊
2003年度整数論サマースクール「岩澤理論」      2003年
2003年度整数論サマースクールにて、岩澤類数公式に関するレクチャーを行った。また,講演内容に関する報告集を発表した.

講演・口頭発表等

 
岩澤類数公式
藤井 俊
2003年度整数論サマースクール「岩澤理論」   2003年   
2003年度整数論サマースクールにて、岩澤類数公式に関するレクチャーを行った。また,講演内容に関する報告集を発表した.
虚二次体の最大p外不分岐pro-p拡大について
藤井 俊
早稲田大学整数論研究集会および報告集   2005年3月   
虚二次体上の最大p外不分岐pro-p拡大のガロワ群の構造を、ある場合に無限指数部分群を法として記述した。また,講演内容に関する報告集を発表した.
ある種のpro-p Γ-operator group の quotient について
藤井 俊
金沢数論小研究集会報告集   2005年12月   
虚二次体の最大p外不分岐pro-p拡大のガロワ群の構造を、ある場合に記述した。また,講演内容に関する報告集を発表した.
On the torsion of p-ramified Iwasawa modules for Z_p^2-extensions
藤井 俊
福岡数論研究集会およびその報告集   2006年8月   
虚二次体のZ_p^2拡大のp分岐岩澤加群のトーションの自明性に関して講演を行った。ただし、D. Vauclair と T. Nguyen Quang Doにより後に同値性の片方に誤りがあることが指摘された。また,報告集を執筆した.
与えられた岩澤λ不変量を持つZ_p拡大の構成
藤井 俊, 大木 義博, 尾崎 学
第2回室蘭数論研究集会   2006年10月   
p=3,5の場合に、与えられた非負整数があるZ_p拡大の岩澤λ不変量として現れるという結果について講演を行った。また,講演内容に関する報告集を発表した.

所属学協会

 
 

社会貢献活動

 
p分岐岩澤加群のトーションについて
【講師】  東北大学  仙台数論及び組み合わせ論小研究集会  (東北大学)  2006年1月
虚二次体上のZ_p^2拡大のp分岐岩澤加群のトーションの自明性について講演をした。
A property of the p-class field tower of an algebraic number field.
【講師】  早稲田大学  早稲田大学整数論研究集会  (早稲田大学)  2008年3月10日 - 2008年3月12日
素数pが完全分解する有限次代数体において、一般Greenberg予想が性質すれば、円分Z_p拡大上の最大不分岐pro-pガロワ群はfreeにならないという結果について講演を行った。
Pseudo-null submodules of the unramified Iwasawa module for Z_p^2-extensions.
【講師】  東北大学  Japan-Korea Joint Seminar on Number Theory and Related Topics 2008.  (東北大学)  2008年11月12日 - 2008年11月15日
虚二次体上の一般Greenberg予想の成立する十分条件および具体例について講演を行った。
On Iwasawa invariants of Z_p-extensions of an imaginary quadratic field.
【講師】  広島大学  広島仙台整数論集会  (広島大学)  2011年7月19日 - 2011年7月22日
虚二次体のZ_p拡大の岩澤不変量の振る舞いに関する結果について講演を行った。
On Iwasawa invariants of Z_p-extensions of an imaginary quadratic field
【講師】  Boston University, Keio University  (Boston University)  2012年9月15日 - 2012年9月19日
虚二次体のZ_p拡大の岩澤不変量の振る舞いに関する結果について講演を行った。