共同研究・競争的資金等の研究課題

2016年4月 - 2019年3月

数値線形代数における高精度計算アルゴリズムの開発

日本学術振興会  科学研究費助成事業 基盤研究(B)
  • 荻田 武史
  • ,
  • 尾崎 克久

課題番号
16H03917
配分額
(総額)
18,330,000円
(直接経費)
14,100,000円
(間接経費)
4,230,000円

連立一次方程式に対して、係数行列の条件数に関わらず常に最良の近似解を得ることが可能な数値計算アルゴリズムについて研究を実施した。
対称系の固有値問題に対して、2次収束性を持つ固有ベクトルの反復改良アルゴリズムを開発した。これによって、常に最良の近似解を得ることが可能な数値計算アルゴリズムの開発も可能となった。また、非対称行列の特異値問題に対して常に最良の近似解を得ることが可能な数値計算アルゴリズムを開発した。
上記の提案アルゴリズムの効率を高めるため、高精度な行列積計算アルゴリズムの開発を行った。また、数値線形代数におけるテスト問題として、厳密解がわかる問題の生成法を開発した。

リンク情報
URL
https://kaken.nii.ac.jp/file/KAKENHI-PROJECT-16H03917/16H03917seika.pdf