2007年4月 - 2010年3月
トロピカル幾何学と可積分系
日本学術振興会 科学研究費助成事業 若手研究(B) 若手研究(B)
トロピカル楕円曲線の加法を用いて2次元区分双線形写像力学系の8パラメータ族を構成しその一般解を求めた.また,超離散化の手続きを通して,このような力学系と楕円曲線の加法の定める2次元双有理写像力学系の18パラメータ族であるQRT写像との対応関係を明らかにした.同様の手法をトロピカル楕円曲線の倍角写像の定める可解カオス力学系に対しても適用し,一般解および楕円曲線の倍角写像から導かれる有理写像力学系との対応関係を明らかにした.さらに,線形化可能なセルオートマトンの族が存在することを示し,周期境界条件の下での初期値問題に対する周期公式を導出した.
- ID情報
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- 課題番号 : 19740086
- 体系的課題番号 : JP19740086
この研究課題の成果一覧
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講演・口頭発表等
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九州大学応用力学研究所研究集会「非線形波動研究の現状と将来 -- 次の10年への展望」 2009年11月20日
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日本応用数理学会2009年度年会 2009年9月29日 日本応用数理学会
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日本物理学会2009年秋季大会 2009年9月27日 日本物理学会
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第5回日本応用数理学会研究部会連合発表会 2009年3月9日 日本応用数理学会
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日本応用数理学会2008年度年会 2008年9月18日 日本応用数理学会