澁川陽一 (Youichi Shibukawa) - マイポータル

基本情報

所属: 北海道大学大学院理学研究院数学部門

学位: 博士（理学）(早稲田大学)

J-GLOBAL ID: 200901002003951694
researchmap会員ID: 1000001678

現在，箙（クイバー）上のヤン・バクスター方程式の解を関係付き箙によって特徴づける研究や，その解に付随する構造圏・構造亜群のガーサイド理論的性質に関する研究に取り組んでいる．加えて，ダイナミカル・ヤン・バクスター写像と呼ばれるヤン・バクスター方程式の解から定まるホップ亜代数についても，その構造の解明を進めている．

研究キーワード

研究分野

自然科学一般 / 代数学 /

論文

Structure groupoids of quiver-theoretic Yang–Baxter maps

Davide Ferri, Youichi Shibukawa

Journal of Algebra 690 146-201 2026年3月査読有り
Dynamical Reflection Maps

Ryosuke Ashikaga, Youichi Shibukawa

Toyama Mathematical Journal 44 1-55 2024年査読有り
FRT construction of Hopf algebroids

Yudai Otsuto, Youichi Shibukawa

Toyama Mathematical Journal 42 2021年査読有り
Dynamical Yang-Baxter maps and weak Hopf algebras associated with quandles

Noriaki Kamiya, Youichi Shibukawa

Proceedings of the Meeting for Study of Number Theory, Hopf Algebras and Related Topics 1-23 2019年査読有り招待有り
Hopf algebroids and rigid tensor categories associated with dynamical Yang-Baxter maps

Youichi Shibukawa

JOURNAL OF ALGEBRA 449 408-445 2016年3月査読有り
Quantum Yang-Baxter Equation, Braided Semigroups, and Dynamical Yang-Baxter Maps

Diogo Kendy Matsumoto, Youichi Shibukawa

TOKYO JOURNAL OF MATHEMATICS 38(1) 227-237 2015年6月査読有り
Dynamical Yang-Baxter Maps Associated with Homogeneous Pre-Systems

Noriaki Kamiya, Youichi Shibukawa

Journal of Generalized Lie Theory and Applications 5 2011年査読有り
FRT construction for dynamical Yang-Baxter maps

Youichi Shibukawa, Mitsuhiro Takeuchi

JOURNAL OF ALGEBRA 323(6) 1698-1728 2010年3月査読有り
Survey on dynamical Yang-Baxter maps

Youichi Shibukawa

Noncommutative Structures in Mathematics and Physics 239-244 2010年査読有り
Dynamical Yang-Baxter maps with an invariance condition

Youichi Shibukawa

PUBLICATIONS OF THE RESEARCH INSTITUTE FOR MATHEMATICAL SCIENCES 43(4) 1157-1182 2007年12月査読有り
Dynamical Yang-Baxter maps

Y Shibukawa

INTERNATIONAL MATHEMATICS RESEARCH NOTICES 2005(36) 2199-2221 2005年8月査読有り
Vertex-face correspondence of Boltzmann weights related to sl(m vertical bar n)

Y Shibukawa

JOURNAL OF PHYSICS A-MATHEMATICAL AND GENERAL 37(6) 2115-2120 2004年2月査読有り
Classification of R-operators

Y Shibukawa

JOURNAL OF MATHEMATICAL PHYSICS 42(6) 2725-2745 2001年6月査読有り
The meromorphic solutions of the Bruschi-Calogero equation

N Kawazumi, Y Shibukawa

PUBLICATIONS OF THE RESEARCH INSTITUTE FOR MATHEMATICAL SCIENCES 36(1) 85-109 2000年3月査読有り
VERTEX-IRF CORRESPONDENCE AND FACTORIZED L-OPERATORS FOR AN ELLIPTIC R-OPERATOR

Y SHIBUKAWA

COMMUNICATIONS IN MATHEMATICAL PHYSICS 172(3) 661-677 1995年9月査読有り
CLEBSCH-GORDAN-COEFFICIENTS FOR UQ(SU(1, 1)) AND UQ(SL(2)), AND LINEARIZATION FORMULA OF MATRIX-ELEMENTS

Y SHIBUKAWA

PUBLICATIONS OF THE RESEARCH INSTITUTE FOR MATHEMATICAL SCIENCES 28(5) 775-807 1992年12月査読有り
COMPLETELY Z-SYMMETRICAL R-MATRIX

Y SHIBUKAWA, K UENO

LETTERS IN MATHEMATICAL PHYSICS 25(3) 239-248 1992年7月査読有り
CHARACTER TABLE OF HECKE ALGEBRA OF TYPE AN-1 AND REPRESENTATIONS OF THE QUANTUM GROUP UQ(GLN+1)

K UENO, Y SHIBUKAWA

INTERNATIONAL JOURNAL OF MODERN PHYSICS A 7 977-984 1992年査読有り
CONSTRUCTION OF GELFAND-TSETLIN BASIS FOR UQ(GL(N+1))-MODULES

K UENO, T TAKEBAYASHI, Y SHIBUKAWA

PUBLICATIONS OF THE RESEARCH INSTITUTE FOR MATHEMATICAL SCIENCES 26(4) 667-679 1990年12月査読有り
GELFAND-ZETLIN BASIS FOR UQ(GL(N+1)) MODULES

K UENO, T TAKEBAYASHI, Y SHIBUKAWA

LETTERS IN MATHEMATICAL PHYSICS 18(3) 215-221 1989年10月査読有り

MISC

ヤン・バクスター方程式からホップ亜代数へ

澁川陽一

代数学シンポジウム報告集 2019年1月招待有り
Dynamical braided monoids and dynamical Yang-Baxter maps

澁川陽一

数理解析研究所講究録 1714 80-89 2010年9月招待有り筆頭著者
ダイナミカル・ヤン・バクスター写像

澁川陽一

数理解析研究所講究録 1647 81-96 2009年5月
On the classification of R-operators

澁川陽一

数理解析研究所講究録 1245 25-35 2002年
Vertex-face correspondence in elliptic solutions of the Yang-Baxter equation

Youichi Shibukawa

Statistical models, Yang-Baxter equation and related topics and Symmetry, statistical mechanical models and applications 304-311 1996年
Infinite-dimensional R matrix with complete Z symmetry

Youichi Shibukawa, Kimio Ueno

Quantum Groups, Integrable Statistical Models and Knot Theory 302-318 1993年
A new solution of the Yang-Baxter equation with complete Z symmetry

Youichi Shibukawa, Kimio Ueno

Differential Geometric Methods in Theoretical Physics 309-312 1993年
Completely Z Symmetric R Matrix

澁川陽一

数理解析研究所講究録 810 22-38 1992年9月招待有り
Clebsch-Gordan Coefficients for Uq(su(1,1))

澁川陽一

数理解析研究所講究録 808 209-226 1992年9月招待有り

書籍等出版物

線形代数学講義

澁川, 陽一

学術図書出版社 2024年12月 (ISBN: 9784780613087)
線形代数学講義

澁川, 陽一

学術図書出版社 2019年11月 (ISBN: 9784780607727)

講演・口頭発表等

ダイナミカル・ヤン・バクスター写像から生じるホップ亜代数

澁川陽一

オンラインセミナー，中国吉林大学 2025年12月11日招待有り
箙上のヤン・バクスター方程式のガーサイド理論

澁川陽一

RIMS共同研究（公開型）合流する組み合わせ論と表現論 2025年10月21日
箙上のヤン・バクスター方程式とガーサイド理論（2）

澁川陽一, Davide Ferri

日本数学会2025年度秋季総合分科会無限可積分系セッション 2025年9月16日
箙上のヤン・バクスター方程式とガーサイド理論（1）

澁川陽一, Davide Ferri

日本数学会2025年度秋季総合分科会無限可積分系セッション 2025年9月16日
ホップ亜代数のFRT構成法

澁川陽一, 乙戸勇大

日本数学会2021年度秋季総合分科会無限可積分系セッション 2021年9月
ヤン・バクスター方程式からホップ亜代数へ

澁川陽一

第63回代数学シンポジウム 2018年9月6日招待有り
ダイナミカル・ヤン・バクスター写像とカンドル

澁川陽一

Meeting for Study of Number theory, Hopf algebras and related topics 2017年2月招待有り
Hopf algebroids by means of parallelepipeds

澁川陽一

Hopf-Algebra Conference in Tsukuba 2016年9月招待有り
Hopf algebroids and dynamical Yang-Baxter maps

澁川陽一

Tsukuba Mini-conference on Hopf algebras and differential Galois theory 2015年9月招待有り
ダイナミカル・ヤン・バクスター写像を用いたホップ亜代数の構成

澁川陽一

東京無限可積分系セミナー, 東京大学 2015年1月
Hopf algebroids associated with dynamical Yang-Baxter maps

澁川陽一

日本数学会2014年度秋季総合分科会無限可積分系セッション, 広島大学 2014年9月
Rigid tensor categories associated with dynamical Yang-Baxter maps

澁川陽一

日本数学会2014年度秋季総合分科会無限可積分系セッション, 広島大学 2014年9月
Left bialgebroids associated with dynamical Yang-Baxter maps

澁川陽一

SNU-HU Joint Symposium 2013年12月13日
Idempotent dynamical braiding maps and dynamical semigroups with left unit

Diogo Kendy Matsumoto, 澁川陽一

日本数学会2013年度年会 2013年3月23日
Dynamical Yang-Baxter maps associated with homogeneous pre-systems

神谷徳昭, 澁川陽一

日本数学会２０１１年度年会無限可積分系セッション 2011年3月23日
Dynamical braided monoids and dynamical Yang-Baxter maps

澁川陽一

日本数学会２０１１年度年会無限可積分系セッション 2011年3月23日
FRT construction for dynamical Yang-Baxter maps

澁川陽一

ホップ代数と量子群 2010年10月19日招待有り
Dynamical braided monoids and dynamical Yang-Baxter maps

澁川陽一

量子群と量子トポロジー 2010年4月招待有り
Bialgebroids associated with dynamical Yang-Baxter maps

Youichi Shibukawa

Noncommutative structures in Mathematics and Physics 2008年
Dynamical Yang-Baxter maps

Youichi Shibukawa

Enigma conference on Mathematical Physics 2007年

担当経験のある科目(授業)

もっとみる

所属学協会

共同研究・競争的資金等の研究課題

ダイナミカル・リフレクション写像と関連する代数の研究

日本学術振興会科学研究費助成事業基盤研究(C) 2023年4月 - 2027年3月

澁川陽一
ダイナミカル・ヤン・バクスター写像から定まる2つの代数の森田同値性

日本学術振興会科学研究費助成事業基盤研究(C) 2017年4月 - 2024年3月

澁川陽一
ダイナミカル・ヤン・バクスター写像に関する反射方程式の解の研究

日本学術振興会科学研究費助成事業基盤研究(C) 基盤研究(C) 2014年4月 - 2017年3月

澁川陽一
ダイナミカル・ヤン・バクスター写像とホップ亜代数

日本学術振興会科学研究費助成事業基盤研究(C) 基盤研究(C) 2010年10月 - 2014年3月

澁川陽一
特異ユニタリ表現に対する幾何学的不変量とモデル理論

日本学術振興会科学研究費助成事業基盤研究(C) 基盤研究(C) 2010年 - 2012年

山下博, 齋藤睦, 澁川陽一, 阿部紀行, 西山享
ダイナミカル・ヤン・バクスター写像の代数幾何学的側面の研究

日本学術振興会科学研究費助成事業基盤研究(C) 基盤研究(C) 2007年 - 2009年

澁川陽一
リーマン面に関連する位相幾何学

日本学術振興会科学研究費助成事業基盤研究(A) 基盤研究(A) 2006年 - 2009年

河澄響矢, 松本幸夫, 森田茂之, 橋本義武, 澁川陽一, 秋田利之, 遠藤久顕, 足助太郎, 田所勇樹
双対性から見た等質空間とユニタリ表現の現代的研究

日本学術振興会科学研究費助成事業基盤研究(A) 基盤研究(A) 2006年 - 2009年

山下博, 吉田知行, 山口佳三, 齋藤睦, 澁川陽一, 立澤一哉, 河添健, 松本久義, 谷口健二, 和地輝仁, 西山享, 松木敏彦, 関口次郎, 伊師英之, 示野信一, 森田英章, 平井武
Vertex-Face対応と量子代数の構成

日本学術振興会科学研究費助成事業若手研究(B) 若手研究(B) 2003年 - 2005年

澁川陽一
写像類群のトポロジーの複素解析的手法による研究

日本学術振興会科学研究費助成事業基盤研究(C) 基盤研究(C) 2002年 - 2004年

河澄響矢, 松本幸夫, 森田茂之, 橋本義武, 澁川陽一, 秋田利之, 大場清
無限次元リー群およびリー代数に対する表現論の新たな展開

日本学術振興会科学研究費助成事業萌芽研究萌芽研究 2002年 - 2004年

山下博, 山口佳三, 齋藤睦, 澁川陽一, 和地輝仁
四元数型無限次元表現とべき零共役類

日本学術振興会科学研究費助成事業基盤研究(C) 基盤研究(C) 2000年 - 2001年

山下博, 西山享, 澁川陽一, 齋藤睦, 和地輝仁, 太田琢也, 山田裕史
超幾何微分方程式系の分類問題

日本学術振興会科学研究費助成事業基盤研究(C) 基盤研究(C) 2000年 - 2001年

齋藤睦, 澁川陽一, 松本圭司, 山下博, 和地輝仁, 山田裕史, 三宅敏恒
リーマン面のモジュライ空間の位相幾何学

日本学術振興会科学研究費助成事業基盤研究(C) 基盤研究(C) 1999年 - 2001年

河澄響矢, 大場清, 森田茂之, 松本幸夫, 秋田利之, 澁川陽一, 皆川宏之, 廣瀬進, 笹原泰, 橋本義武
アフィンリー環と対称群の組合せ論的表現論

日本学術振興会科学研究費助成事業基盤研究(C) 基盤研究(C) 1999年 - 2000年

山田裕史, 田口雄一郎, 斎藤睦, 山下博, 中島達洋, 渋川陽一
2つのヤン・バクスター方程式の楕円関数解と楕円的量子群

日本学術振興会科学研究費助成事業奨励研究(A) 奨励研究(A) 1998年 - 1999年

澁川陽一
超幾何微分方程式系の代数解析的・表現論的研究

日本学術振興会科学研究費助成事業基盤研究(C) 基盤研究(C) 1998年 - 1999年

齋藤睦, 渋川陽一, 山下博, 山田裕史
対称空間上の勾配型不変微分作用素とリー代数の表現

日本学術振興会科学研究費助成事業基盤研究(B) 基盤研究(B) 1997年 - 1999年

山下博, 澁川陽一, 齋藤睦, 山田裕史, 西山享, 平井武
群、環の表現論とその組み合わせ論的側面

日本学術振興会科学研究費助成事業基盤研究(C) 基盤研究(C) 1997年 - 1998年

山田裕史, 中島達洋, 寺尾宏明, 渋川陽一, 斉藤睦, 山下博
量子代数とその表現論

日本学術振興会科学研究費助成事業奨励研究(A) 奨励研究(A) 1996年 - 1996年

澁川陽一

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