基本情報

所属
大阪大学 国際共創大学院学位プログラム推進機構 特任助教(常勤)
(兼任) 情報科学研究科 兼任
学位
博士(情報科学)(大阪大学)
ヒューマンウェアイノベーション博士課程プログラム修了(大阪大学)

J-GLOBAL ID
201901013842445450

反応拡散方程式などの非線形偏微分方程式の解析的研究をしております.特に時間大域解の長期的挙動について興味をもっています.

二変数の常微分方程式の勾配系の問題においても,その時間大域解が定常状態に収束しない例[J.PalisJr., W.Melo, Geometric Theory of Dynamical Systems An Introduction, Section 1]が存在しており,反応拡散方程式においても当然そのような例は存在しています.よって,勾配系において,時間大域解の定常状態への収束を証明するためには追加の条件が必要であることがわかります.

私は今まで,Lyapunov関数を持つ反応拡散方程式において,Lyapunov関数がLojasiewicz-Simonの不等式という性質を満たすことを証明して,時間大域解が定常状態へ収束することの証明を行ってきました.具体的には,不連続な反応係数を持つ反応拡散方程式,走化性モデル方程式,森林動態モデル方程式などに対して,時間大域解の定常状態への収束を証明しました.


論文

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MISC

  3

講演・口頭発表等

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共同研究・競争的資金等の研究課題

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