ヘテロカオスとは，稠密軌道をもつひとつのカオス的不変集合に不安定次元の異なる周期点がそれぞれ稠密に存在する力学系ならびにそのカオス的不変集合をさす．本研究課題は，ヘテロカオス性に由来する間欠性に着目し，機械学習も援用して予測に繋げることを目指している．2021年度は，研究代表者の齊木吉隆（一橋大学），研究分担者である高橋博樹（慶應義塾大学），相手国共同研究者であるJames A. Yorke氏（メリーランド大学）の三名で共同研究を実施してある具体的な力学系がヘテロカオス性をもつことなどを示した論文の改訂を進めたところ，査読付き国際誌Nonlinearityに採択，掲載された．
また，その力学系を少し修正して更に滑らかさを与えた3次元ヘテロカオス写像の安定多様体と不安定多様体の交わりを考察して，そのハウスドルフ次元を見積もり，その次元が十分大きいことによって，その写像のヘテロカオス性が摂動に対して頑強であることを確認した2020年度までの結果を用いて論文執筆を進めた．
同じメンバーで新たにこれまであまり着目されてこなかった非双曲構造をもつ2次元写像であるTwisted baker写像を提案して，実固有値をもつ周期点のみならず，複素固有値をもつ周期点が稠密に存在することを明らかにした．
また，研究代表者の齊木ならびに研究分担者である小林幹（立正大学）らは，非双曲的力学系のうち安定多様体と不安定多様体の接構造が存在する力学系に対してデータ軌道力学系モデリングが可能であること示す結果をまとめた論文を執筆して国際査読誌Physical Review Eに投稿し，採択，掲載された．