坂上 貴之

研究分野は 数理流体力学 です．流体運動の数理的側面を大規模計算から数学解析までの様々なアプローチで解明することが目的です．例えば乱流への遷移現象などといった, 単に流体方程式の解の存在や一意性の議論を越えた, 流体現象の時間推移を数理的な見地から理解することを目指しています． 私は数値計算を積極的に利用します．数値計算を数学の研究で使うというのは，ありえないようにも思われますが，流体のような極めて非線形性の強い現象では数学的に何を示すべきかすら全くわからないことがしばしばありますので, 質の良い数値計算を実施して, その結果から質の良い 数学的推測(Conjecture) を得ることが重要になります．また，一般に流体の数値計算は大規模になり，そもそも数値計算自体が相当難しい場合もよくありますから，その数値計算法を開発・応用するだけでも数値解析学などに絡んで重要です．現在の研究対象は流体運動の中でも以下のような話題です． 二次元渦力学とその応用 (Vortex dynamics and its applications) 流体方程式の数値解析と数学解析 (Mathematical and Numerical Analysis of fluid equations) 流体力学とトポロジー (Topological Fluid Dynamics) 数理気象・気候力学の構築 (Mathematics and Meteorology) トポロジカルフローデータ解析(Topological Flow Data Analysis) 数理を基盤とした学際研究(Interdisciplinary mathematical studies)