2019年8月 - 2021年3月
数論における指数和の応用の新展開
日本学術振興会 科学研究費助成事業 研究活動スタート支援 研究活動スタート支援
今年度は主に前年度までの研究の整理・論文執筆および投稿を行った:
1. Sumaia Saad Eddin氏との「素数2つの積の分布」の研究では, 広い一様性を持つ漸近公式および等差数列中の分布において偏りが生じるかもしれないという新しい観察を, 前年度より明確な形にまとめ 論文執筆および雑誌への投稿まで完了した.
2. Daniel Duverney氏と立谷洋平氏との「素数に関連したLambert級数の無理性」の研究についても論文執筆および雑誌投稿は完了し, また論文には記載しなかったが得られた結果の新しい見方を見出すことができた.
3. また, 種々の数論的和の分解には滑らかな数の分布が要となるが, 約数総和関数の平方無縁なべき乗数における値が滑らかな数になる頻度に関して結果を得ることができた. この結果は滑らかな数の素因数の大きさを定めるパラメータが大きい場合でも一様な評価を与えるという点では満足が行くが, このパラメータが小さい場合は先行する結果より一様性が弱いという点が課題として浮かび上がってきた.
1. Sumaia Saad Eddin氏との「素数2つの積の分布」の研究では, 広い一様性を持つ漸近公式および等差数列中の分布において偏りが生じるかもしれないという新しい観察を, 前年度より明確な形にまとめ 論文執筆および雑誌への投稿まで完了した.
2. Daniel Duverney氏と立谷洋平氏との「素数に関連したLambert級数の無理性」の研究についても論文執筆および雑誌投稿は完了し, また論文には記載しなかったが得られた結果の新しい見方を見出すことができた.
3. また, 種々の数論的和の分解には滑らかな数の分布が要となるが, 約数総和関数の平方無縁なべき乗数における値が滑らかな数になる頻度に関して結果を得ることができた. この結果は滑らかな数の素因数の大きさを定めるパラメータが大きい場合でも一様な評価を与えるという点では満足が行くが, このパラメータが小さい場合は先行する結果より一様性が弱いという点が課題として浮かび上がってきた.
- ID情報
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- 課題番号 : 19K23402
- 体系的課題番号 : JP19K23402