高岡秀夫 (Hideo Takaoka) - マイポータル

基本情報

所属: 神戸大学大学院理学研究科数学専攻教授

学位: 修士（数理科学）(東京大学)
博士（数理科学）(東京大学)

J-GLOBAL ID: 201501038297317310
researchmap会員ID: B000245509

数理物理学の様々な分野に現れる，波の広がり（分散性）と相互作用による波の集まり（非線形性）の性質を持つ非線形分散型波動方程式を，関数解析学的手法・調和解析学的手法を用いて研究しています．初期値問題に対する解の一意存在に関する基本的な問題，解の散乱理論などの解の大域的振舞いを調べることが研究対象です．この分野の研究は，関数解析学，フーリエ解析学，組合せ論、幾何学的観点を取り入れて進展しています．未解決の魅力ある問題が豊富に残っている研究分野です．

研究キーワード

偏微分方程式

研究分野

自然科学一般 / 数理解析学 /

経歴

2017年4月 - 現在

神戸大学, 理学研究科, 教授
2008年10月 - 2017年3月

北海道大学, 理学研究院, 教授
2002年10月 - 2008年9月

神戸大学, 理学研究科, 准教授（助教授）
2004年1月 - 2006年1月

日本学術振興会, 海外特別研究員
2000年9月 - 2002年9月

北海道大学, 理学研究科, 助手
2000年4月 - 2000年8月

東北大学, 大学院理学研究科, 研究員

学歴

- 2000年3月

東京大学大学院数理科学研究科数理科学専攻博士課程修了

論文

Remarks on blow-up criteria for the derivative nonlinear Schrödinger equation under the optimal threshold setting

Hideo Takaoka

Journal of Differential Equations 291 90-109 2021年8月
ENERGY TRANSFER MODEL AND LARGE PERIODIC BOUNDARY VALUE PROBLEM FOR THE QUINTIC NONLINEAR SCHRODINGER EQUATIONS

Hideo Takaoka

DISCRETE AND CONTINUOUS DYNAMICAL SYSTEMS 40(11) 6351-6378 2020年11月
Energy transfer model for the derivative nonlinear Schrödinger equations on the torus

高岡秀夫

Discrete Contin. Dyn. Syst 37(11) 5819-5841 2017年11月査読有り
A priori estimates and weak solutions for the derivative nonlinear Schrodinger equation on torus below H-1/2

Hideo Takaoka

JOURNAL OF DIFFERENTIAL EQUATIONS 260(1) 818-859 2016年1月査読有り
Resonant decompositions and the I-method for the cubic nonlinear Schrödinger equation on R2

高岡秀夫, J. Colliander, M. Keel, G. Staffilani, T. Tao

Discrete Contin. Dyn. Syst. 21(3) 665-686 2008年7月査読有り
Global well-posedness and scattering for the energy-critical nonlinear Schrödinger equation in R3

高岡秀夫, J. Colliander, M. Keel, G. Staffilani, T. Tao

Ann. of Math. 167(3) 767-865 2008年5月査読有り
The energy-critical nonlinear Schrödinger equation in {\bf R}3

高岡秀夫, J. Colliander, M. Keel, G. Staffilani, H. Takaoka, T. Tao

Contemp. Math. 439 69-+ 2007年査読有り
Global wellposedness of the modified Benjamin-Ono equation with initial data in H-1/2

Carlos E. Kenig, Hideo Takaoka

INTERNATIONAL MATHEMATICS RESEARCH NOTICES ID 95702, pp. 44 2006年査読有り
Symplectic nonsqueezing of the Korteweg-deVries flow

James Colliander, Markus Keel, Gigliola Staffilani, Markus Keel, Hideo Takaoka, Terence Tao

ACTA MATHEMATICA 195(2) 197-252 2005年査読有り
A Refined Global Well-Posedness Result for Schrödinger Equations with Derivative.

James E. Colliander, Markus Keel, Gigliola Staffilani, Hideo Takaoka, Terence Tao

SIAM Journal on Mathematical Analysis 34(1) 64-86 2002年
Global Well-Posedness for Schrödinger Equations with Derivative.

James E. Colliander, Markus Keel, Gigliola Staffilani, Hideo Takaoka, Terence Tao

SIAM Journal on Mathematical Analysis 33(3) 649-669 2001年

MISC

Energy transfer model and large periodic boundary value problem for the quintic NLS

高岡秀夫

「数理解析研究所講究緑2093」 (11月号) 94-103 2018年11月
Local well-posedness of the nonlinear Schrödinger equations on the sphere for data in modulation spaces

Hideo Takaoka

41(4) 732-747 2016年
フーリエ解析と微分方程式 : 周波数解析の視点から—特集フーリエ解析の探究 : 現象,理論から普遍へ

高岡秀夫

数理科学 53(11) 36-42 2015年11月
無限次元微積分—特集無限次元の魅力--諸分野を照らす多彩な舞台装置

高岡秀夫

数理科学 48(1) 49-54 2010年1月
Stability in H-1/2 of the sum of K solitons for the Benjamin-Ono equation

Stephen Gustafson, Hideo Takaoka, Tai-Peng Tsai

JOURNAL OF MATHEMATICAL PHYSICS 50(1) 2009年1月
非線形分散型波動方程式の大域解析

高岡秀夫

数学 / 日本数学会編 60(4) 337-351 2008年10月
非線形分散型波動方程式の大域解析

高岡秀夫

総合講演・企画特別講演アブストラクト 2008(Spring-Meeting) 1-12 2008年
テレンス・タオ—ICM関連企画--フィールズ賞業績紹介

高岡秀夫

数学セミナー 46(2) 42-45 2007年2月
On the infinite dimensional approximation of solution for the KdV equation on the torus

高岡, 秀夫

数理解析研究所講究録 1529 110-122 2007年1月
Global wellposedness of the modified Benjamin-Ono equation with initial data in H1/2

Carlos E. Kenig, Hideo Takaoka

International Mathematics Research Notices 2006 2006年
Multilinear estimates for periodic KdV equations, and applications

J Colliander, M Keel, G Staffilani, H Takaoka, T Tao

JOURNAL OF FUNCTIONAL ANALYSIS 211(1) 173-218 2004年6月
Global well-posedness and scattering for the energy-critical nonlinear Schrödinger equation in R^3

Jim Colliander, Mark Keel, Gigliola Staffilani, Hideo Takaoka, Terry Tao

2004年2月9日
エネルギー空間より広い空間における非線形シュレディンガー方程式の散乱理論 (非線形波動および分散型方程式に関する研究)

高岡, 秀夫

数理解析研究所講究録 1355 107-116 2004年1月
掛谷問題のひろがり--非線形偏微分方程式の視点から—特集掛谷の問題と実解析

高岡秀夫

数学セミナー 41(8) 35-40 2002年8月
Polynomial upper bounds for the orbital instability of the 1D cubic NLS below the energy norm

Jim Colliander, Mark Keel, Gigliola Staffilani, Hideo Takaoka, Terence Tao

Discrete Contin. Dynam. Systems 9 31-54 2002年6月21日
On global well-posedness of some nonlinear dispersive equations for rough data (Harmonic Analysis and Nonlinear P.D.E.)

Takaoka, Hideo

1201 83-95 2001年4月
Time local well-posedness for the KP II equation (Harmonic Analysis and Nonlinear Partial Differential Equations)

Takakoka, Hideo

1102 1-8 1999年6月
TIME LOCAL WELL-POSEDNESS FOR THE ZAKHAROV SYSTEM WITH THE PERIODIC BOUNDARY CONDITION (Harmonic Analysis and Nonlinear Partial Differential Equations)

Takaoka, Hideo

1059 74-88 1998年8月

講演・口頭発表等

Energy cascades for resonant nonlinear Schrödinger equations

高岡秀夫

九州関数方程式セミナー 2019年1月招待有り
Energy cascades for resonant nonlinear Schrödinger equations

高岡秀夫

Nonlinear Dispersive Equations in Kumamoto, 2019 2019年1月招待有り
Energy transfer model for the resonant 1D quintic NLS

高岡秀夫

Sixth Bielefeld-SNU Joint Workshop in Mathematics 2018年3月招待有り
Energy transfer model and large periodic boundary value problem for the quintic NLS

高岡秀夫

The 15th Linear and Nonlinear Waves 2017年11月招待有り
Energy transfer model and large periodic boundary value problem for the quintic NLS

高岡秀夫

Okayama Workshop on Partial Differential Equations 2017年10月招待有り
Energy transfer model and large periodic boundary value problem for the quintic NLS

高岡秀夫

Nonlinear Wave and Dispersive Equations 2017年8月招待有り
Energy transfer model for the resonant nonlinear Schrödinger equations

高岡秀夫

Workshop on linear and nonlinear dispersive equations and related topics 2017年5月招待有り
非線形シュレディンガー方程式に対する共鳴現象と解のダイナミクス

高岡秀夫

談話会 2017年4月
Energy transfer for the resonant 1D quintic NLS with large periodic boundary condition

高岡秀夫

解析セミナー 2017年4月
非線形分散型波動方程式の大域解析

高岡秀夫

2008年度日本数学会年会総合講演 2008年3月日本数学会招待有り
Bilinear Strichartz estimates and applications to 2D NLS

高岡秀夫

Nonlinear Wave Equations 2007年8月北海道大学・日本招待有り
Bilinear Strichartz estimates and applications to 2D NLS

高岡秀夫

非線形波動および分散型方程式に関する研究 2007年5月京都大学数理解析研究所招待有り

担当経験のある科目(授業)

特別講義偏微分方程式論Ｂ (神戸大学)
数学要論Ib (神戸大学)
数学要論Ia (神戸大学)
数学要論I (神戸大学)
関数方程式論II (神戸大学)
関数解析学Ⅰ (神戸大学)
関数解析学II (神戸大学)
解析数理特論１ (神戸大学)
解析数理特論Ⅰ (神戸大学)
解析学１ (神戸大学)
解析学Ⅵ・同演習 (神戸大学)
解析学Ⅰ (神戸大学)
解析学序論 (神戸大学)
解析学VII (神戸大学)
解析学VI (神戸大学)
Topics on Analysis I (Kobe University)
Topics in Analysis Ⅰ (Kobe University)
Topics in Analysis 1 (Kobe University)
Introduction to Mathematics (神戸大学)
Functional Equations II (Kobe University)

もっとみる

所属学協会

日本数学会

共同研究・競争的資金等の研究課題

非線形分散型方程式のエネルギー集約と大域構造に関する研究

科学研究費補助金／基盤研究(B) 2018年4月 - 2023年3月

高岡秀夫
非線形分散型波動方程式の特異性の幾何学的構造と大域可解性の研究

科学研究費一部基金／基盤研究(B) 2013年4月 - 2018年3月

高岡秀夫
非線形発展方程式の凝縮現象と解の構造

日本学術振興会科学研究費助成事業基盤研究(S) 2011年4月 - 2016年3月

堤誉志雄, 岡本久, 中西賢次, 澤野嘉宏, 岸本展, 高岡秀夫, 溝口紀子, 前田昌也, 加藤孝盛, 宮路智行, 佐々木洋平
非線形波動・分散型方程式の幾何学的対称性と解の構造

日本学術振興会科学研究費助成事業基盤研究(A) 2007年 - 2010年

堤誉志雄, 重川一郎, 國府寛司, 西和田公正, 中西賢次, 大鍛治龍司, 太田雅人, 高岡秀夫, 津川光太郎, 太田雅人, 高岡秀夫, 津川光太郎
非線形放物型方程式の自己相似性と解の特異性

科学研究費補助金／基盤研究(C) 2008年

内藤雄基
線形及び非線形シュレーディンガー方程式に対する散乱理論の研究

科学研究費補助金／基盤研究(C) 2008年

足立匡義
非線形発展方程式の幾何学的対称性と解の構造

日本学術振興会科学研究費助成事業基盤研究(A) 2003年 - 2006年

堤誉志雄, 國府寛司, 中西賢次, 太田雅人, 水町徹, 高岡秀夫, 井川満, 高木泉, 小薗英雄
非線形分散型方程式の対称性と解の構造の研究

科学研究費補助金／若手研究(B) 2006年

高岡秀夫
非線形分散型方程式の初期値問題の適切性および大域挙動に関する解析的研究

日本学術振興会科学研究費助成事業若手研究(B) 2003年 - 2005年

高岡秀夫
波動場の幾何と解析

日本学術振興会科学研究費助成事業基盤研究(A) 2001年 - 2003年

小澤徹, 中村玄, 堤誉志雄, 林仲夫, 中西賢次, 高岡秀夫, 利根川吉廣
非線形分散型方程式の初期値問題の可解性とその解の性質について

日本学術振興会科学研究費助成事業若手研究(B) 2001年 - 2002年

高岡秀夫