共同研究・競争的資金等の研究課題

2020年4月 - 2023年3月

半正な正則直線束と複素力学系

日本学術振興会  科学研究費助成事業 若手研究
  • 小池 貴之

課題番号
20K14313
担当区分
研究代表者
配分額
(総額)
4,160,000円
(直接経費)
3,200,000円
(間接経費)
960,000円

まず今年度は、従来のジーゲル型の線形化定理の手法とは全く異なる手法に基づく、直線束の半正性に基づく部分多様体近傍の力学系的性質(特に線形化問題)を主に扱った。本研究テーマは単独研究の形で進めてきたものである。今年度はその序盤からコロナウイルス感染拡大の影響のため共同研究に大きな支障が出たため、この研究課題を予定よりも優先したものである。名古屋大学・大沢健夫名誉教授の助言の下、氏のハルトークス型拡張定理とレビ平坦超曲面に関する研究について学び、その中で得た知識と技術を活用することで、本事業申請時に一つの目標に据えていた予想の解決をいくつかの意義のあるクラスに於いて得ることができた。またこの結果は思わぬ応用を持つことも大沢名誉教授からの指摘により判明した。この結果は既にプレプリントの形で発表済みであり、現在投稿中である。この成果を、主にオンライン講演の形で、本分野の主だった国内・国外セミナー・集会に於いて積極的に発表し、関連する情報収集と打ち合わせを行った。また文部科学省共同利用・共同研究「Grauert理論と最近の複素幾何」を名古屋大学・大沢健夫名誉教授と共同で開催し、ここでも上記結果について講演を行い意見交換等行った。

ID情報
  • 課題番号 : 20K14313